数学。第ⅰ卷（选择题，共30分）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ）
a． b．cd．
2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
abc. d.
3．下列调查，适合普查方式的是（ ）
a．了解一批炮弹的杀伤半径。
b．了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率。
c．了解长江中鱼的种类。
d．了解成都电视台《成视早新闻》栏目的收视率。
4．化简的结果是（ ）
a． bc． d．
5．已知均为实数，若，则下列结论不一定正确的是（ ）
a． b． cd．
6.下列说法中错误的是（ ）
a．两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 b．不等式的解集是。
c．两边对应成比例的两个三角形相似。
d．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
7．分式方程的解是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
9．如图，在中，，.将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
a． b． c． d．
第ⅱ卷（非选择题）
2．填空题。
10．要使式子有意义，则的取值范围为。
11．已知点是线段的**分割点，且，若，则
12．若，则分解因式为。
三．解答题。
13.（1）分解因式：
2）解不等式组，并写出不等式组的整数解。
14.先化简再求值：，其中。
15.为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
1）喜爱**的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？
2）将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读。请估计该校现在的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？
16.某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元。相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为%.
1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
17.已知：如图，在梯形中，，，是的中点，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点。
当点在上运动时，求证：∽
18.小沈准备给小陈打**，由于保管不善，**本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清。如果用表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。
1）求的值；
2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率。
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