2014-2015学年度第一学期半期考试。
九年级数学试题卷。
本试卷总分150分，考试时间120分钟，共24个小题）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（2014六盘水）下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，1） b．（-2，1） c．（2，-1） d．（-2，-1）
3、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）
ab）cd）
4、某校九（1）班在庆祝“建党九十周年”开展的一次学党史知识手抄报活动中，一个由5人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报，则该小组的同学共传阅 (
a、5次 b、15次 c、20次 d、25次。
5．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
abcd6. 已知关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）
（a）1b）-1c）0或1 （d）0或-1
7．如图，将rt△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rt△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上．若ac=，∠b=60°，则cd的长为（ ）
a． 0.5 b． 1.5 c． d．1
8．如图，已知⊙o的直径cd垂直于弦ab，∠acd=22.5°，若cd=6cm，则ab的长为（ ）
a．4cm b． 3cm c． 2cm d． 2cm
9、如图，一次函数与二次函数的图象相交于a (，5)、b (9，2)两点，则关于的不等式的解集为（ ）
a、 b、 c、 d、或。
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0
其中正确结论的有（ ）
a．①②bcd．②③
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）
11、点p（-1, 2）关于原点o的对称点p′ 的坐标为。
12、一元二次方程的根是。
13．如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠abo＝40°，则∠acb的大小为。
14．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为。
15、若、是一元二次方程的两根，则的值为。
16.函数y＝x2＋2x－3在－2≤x≤2间的最大值为最小值为。
17．若两个不相等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是 ．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
三、解答题（共6个小题，共78分）
19、解方程（14分）
20、（12分）在正方形网格中建立如图所示
的平面直角坐标系xoy，△abc的三个顶点。
都在格点上，点a的坐标是（4，4），请解答下列问题：
1）将△abc向下平移5个单位长度，画。
出平移后的，并写出点a的对应点。
的坐标；2）画出关于y轴对称的；
3）将△abc绕点c逆时针。
旋转90°，画出旋转后的。
21、(12分)已知关于的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
1）为何值时，方程有两个实数根；（2）若矩形的对角线长为时，求的值。
22．（12分）（2013毕节地区）四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef．
1）求证：△ade≌△abf；
2）填空：△abf可以由△ade绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
3）若bc=8，de=6，求△aef的面积．
23．（12分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥40）元/件的关系如下表：
1）直接写出y与x的函数关系式：
2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
3）雅安**牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的总进价款不超过16000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
24．（16分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于a、d两点，并经过b点，已知a点坐标是（2，0），b点的坐标是（8，6）．
1）求二次函数的解析式．
2）求函数图象的顶点坐标及d点的坐标．
3）该二次函数的对称轴交x轴于c点．连接bc，并延长bc交抛物线于e点，连接bd，de，求△bde的面积．
4）抛物线上有一个动点p，与a，d两点构成△adp，是否存在s△adp=s△bcd？若存在，请求出p点的坐标；若不存在．请说明理由．
九年级半期考试数学试题
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