东山学校九年级数学半期测试卷。
本试卷测试时间120分钟，满分150分）
姓名班级： 学号： 得分。
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题4分，共48分）
1、方程的根为。
a． b． c． d．以上都不对。
2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ）
a．9 b．11 c．16 d．11或16
3、方程：① 中一元二次方程是（ ）
a.①和② b. ②和③ c. ③和④ d. ①和③
4、 下列命题中，不正确的是（ ）
a． 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。b、有一个角是直角的菱形是正方形。
c．对角线相等且垂直的四边形是正方形。 d．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
5、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）
a. 1b. 2 c. 1或2d. 0
6、等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
a. b. c. 或 d. 或。
7、如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ）
a. （1）和（2）b. （2）和（3）c. （2）和（4）d. （3）和（4）
8、一元二次方程的根的情况是。
a）有两个相等的实数根 （b）有两个不相等的实数根 （c） 无实数根（d）不能确定。
9．如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
a、一处 b、二处 c、三处 d、四处。
10.如图，是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
a、（1）（2）（3）（4） b、（4）（3）（1）（2） c、（4）（3）（2）（1）d、（2）（3）（4）（1）
11、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）
a.对角线互相平分 b.对角线相等 c.对角线互相垂直 d.一条对角线平分一组对角。
12、如图，某同学不慎将一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a.带①去 b.带②去 c.带①和②去 d.带③去。
二、耐心填一填：（每题4分，共24分）
13.一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为面积为。
14、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是 。
15、等边三角形的边长为2cm，则它的高为。
16、如果方程的一个根是1，那么k的值是 ，另一个根是。
17、已知是方程的两个根，那么。
18、等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为。
三、用适当的方法解方程（每题5分，共20分）
2122、(x-3)2=2(3-x)
四、细心做一做（本大题共5小题，共44分）
23. （本题9分）请画出下列物体的三视图。
24、（本题9分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；
25、（本题10分）已知：如图梯形abcd中，ab//dc，e是bc中点，ae、dc的延长线相交于点f，连结ac、bf。
1）求证：ab=cf
2）四边形abfc是什么四边形？并说明你的理由。
26、（本题10分）已知：菱形abcd的对角线ac=6m，周长是20m，求另一条对角线bd的长及菱形的面积。
27、（本题10分）已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
28、（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
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