九年级数学月考测试卷。
一、选择题(每小题3分)：
1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在。
圆的位置关系是（ ）
a. 内含 b. 相交 c. 外切 d. 外离。
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
abcd.
3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a． b．且 c． d．且。
4. ⊙o的半径是5cm，o到直线l的距离，q为l上一点且cm，则。
点q（ ）a. 在⊙o 内b. 在⊙o上 c. 在⊙o 外 d. 以上情况都有可能。
5. 把抛物线向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
a. b. c. d.
6. 如图，a、b、c三点是⊙o上的点，则。
的度数是（ ）
abcd.
7. 一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为，则这个三角形周长是 （
a、 b、 c、 d、
8. 已知直线经过。
一、三、四象限，则抛物线一定经过（ ）
a. 第。一、二、三象限b. 第。
一、三、四象限。
c. 第。一、二、四象限d. 第。
三、四象限。
9. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为。
a、200(1+x)2=1000 b、200+200×2x=1000
c、200+200×3x=1000 d、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
10. 二次函数的图象可能是（ ）
11. 已知点、、都在二次函数的图象上，则、、的大小关系为（ ）
a. b. c. d.
12.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象上的概率是（ ）
abcd.
13．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）
a.一、二、三象限 b.一、二象限 c.三、四象限 d.一、二、四象限。
14．下列说法错误的是（ ）
a．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大。
b．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
c．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大。
d．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点。
二、填空题（每小题3分）：
15. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，f为。
的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深gf的长度为 cm.
16. 在rt△abc中，∠c＝900，ac＝3，bc＝4，若以c点为圆心，r为半径所作的圆与斜边 ab只有一个公共点，则r的范围是
17．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。
18. 现有一圆心角为，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.
19. 二次函数的图象与x轴相交于a、b两点，p点在该函数图象上运动，能使的面积为2的点p有个。
20. 如图所示，二次函数的图象经过点，且与。
x轴交点的横坐标为、,其中、下列结论：
②③正确的结论是。
三、解答题（共60分）
21.计算(每小题4分，共16分)
(3) 2x2-x-1=04) (x-1)(x-3)=8
22. (8分）如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，∠oab＝30°．
1）求∠apb的度数；
2）当oa＝3时，求ap的长．
23．(8分）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
24．（9分）我市某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后第个月的利润为y（万元），已知y与满足（a≠0），且当=1时，y=13；当=2时，y=24.
1）求y与的函数解析式；
2）该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？
3）若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始？
25. （9分）如图，一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的**且距地面，建立如图所示的坐标系。
1）求抛物线的解析式；
2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？
3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？
26. （10分）如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2．
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平。
行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由．
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