长陔中心学校2023年春季模考九年级数学试题。
时间：120分钟满分：150分提醒：请将姓名考号写在左边缘；答卷要细心，祝你成功！）
一、选择题（每小题4分，共40分）请将您的选项填入下表：
1、在平面直角坐标系中， 点p（1，2）关于原点对称的点的坐标是 （
a． (1，－2) b．(－1，2) c．（1,－2) d．(2，1)
2、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
3.、下列事件为必然事件的是（ ）
a．中秋节晚上一定能看到月亮b. 明天的气温一定会比今天的高
c. 某彩票中奖率是1％，买100张彩票一定会中奖 d. 地球上，上抛的篮球一定会下落。
4、将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
a． b． c． d．
5、如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是（ ）
a.12cm b.15cm c.15 cm d.24cm
6、如图，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是（ ）
a.110° b.70° c.55° d.125°
7、如图，抛物线的顶点坐标是p(1，3)，则函数y随自变量x的。
增大而减小的x的取值范围是 （
a．x>3 b．x<3 c．x>1 d．x<1
8、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
9、若是方程的一个根，则代数式的值等于。
a）0b）1003c）2007 （d）2008
10、如图，⊙o的直径ef为10cm，弦ab、cd分别为6cm、8cm，且ab∥ef∥cd．则图中阴影部分面积之和为（ ）
a、 b、c、 d、
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
12、若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5:3，则大圆的半径为 ，小圆的半径为 。
13、如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针旋转300后得到正方形efcg，ef交ad于点h，那么dh的长为___
14、如图，圆锥的母线长是3cm，底面半径长是1cm，m是底面圆周上一点，则从点m出发绕侧面一周，再回到m点的最短路线长是___cm。
三、解答题（每小题8分，共32分）
15、 解方程：
16、计算：
17、先化简，再求值：，其中，
18、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个。
1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色。求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率。
2）如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？
四、（10分）如右图所示，有一座拱桥呈圆弧形，它的跨度ab为60米，拱高pm为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，是否采取紧急措施？
五、（10分）如图，p为等边△abc的中心．
1）画出将△abp绕a逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
2）经过什么样的图形变换，可以把△abp变换到右边的△cmn，请写出简要的文字说明．
六、（12分）如图，⊙c经过原点且与两坐标轴分别交于点a和点b，点a的坐标为。
0，2），d为⊙c在第一象限内的一点且∠odb=60°，解答下列各题：
1）求线段ab的长及⊙c的半径；
2）求b点坐标及圆心c的坐标．
七、（12分）如图，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=4cm，一动点p从c出发沿着cb方向以1cm/s的速度运动，另一动点q从a出发沿着ac方向以2cm/s的速度运动，p、q两点同时出发，运动时间为t(s)。
求：（1）当t为几秒时，△pcq的面积是△abc面积的？
2）△pcq的面积能否为△abc面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。
八、（14分）nba的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为。
1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？
2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3．05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）
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