2014~2015第一学期第一次阶段性测试卷。
九年级数学。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一元二次方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为（ ）
a．x＝ b．x＝3 c．x1＝3，x2d．x1＝3，x2＝
2．如图，量角器上的c、d两点所表示的读数分别是°，则∠dbc的度数为（ ）
a．25b．15°
c．30d．50°
3．若非零实数a、b、c满足9a－3b+c=0，则关于x的一元二次方程一定有一个根为（ ）
a．3b．－3c．0 d．无法确定。
4．下列方程中，两个实数根的和为4的是（ ）
a．x2－4x－1＝0 b．x2－4x＋5＝0
c．x2－8x＋4＝0 d．x2＋4x－l＝0
5．如图，ab是⊙o直径，∠aoc=130°，则∠d=（
a． 65°b． 25° c． 15°d． 35°
6．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是( )
a．梯形 b．菱形 c．矩形d．正方形。
7．如果⊙p的半径长为11，圆心p的坐标为(6，8)，那么平面直角坐标系的原点o与⊙p位置关系是( )
a．在圆内 b．在圆外 c．在圆上 d．无法确定。
8．下列四个命题：⑴ 弦的垂线平分弦所对的两条弧；⑵ 弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，并且过圆心；⑶ 过弦的中点的直线必过圆心；⑷ 平分弦的直径垂直于这条弦．其中正确的命题有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9．如图，在平面直角坐标系中，⊙p与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交⊙p于m，n两点．若点m的坐标。
是（2，﹣1），则点n的坐标是（ ）
a．（2，﹣4） b．（2，﹣4.5）
c．（2，﹣5） d．（2，﹣5.5）
10．如图在△abc中∠a=70°，⊙o截△abc的三条边所得的弦长相等，则∠boc=（
a． 140° b．135° c．130° d．125°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一元二次方程x2－4＝0的解是。
12．关于x的一元二次方程x2－4x－a＝0无实数根，则实数a的取值范围是。
13．边长为1cm的正六边形面积等于 cm2．
14．关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是 ．
15．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 ﹣2 ．
16．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程。
a（x+m+2）2+b=0的解是 x3=﹣4，x4=﹣1 ．
17．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．
18．如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，已知ab=5，bc=3，则圆心o到弦bc的距离是 2 ．
19．如图，ab、cd是⊙o的两条弦，若∠aob+∠c=180°，∠cod=∠a，则∠aob= °
20．如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是结果保留).
三、解答题（共90分）
19．（本题满分8分）解一元二次方程：
1）(用配方法2）
20．（本题满分6分）如图，cd为⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，ce＝1，ab＝10，求直径cd的长。
21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧。
经过格点a、b、c，其中点b坐标为(4，3)．
(1)请写出该圆弧所在圆的圆心d的坐标 ．
(2)od的半径为 ；
(3)求的长（结果保留π）．
22．（本题满分8分）某工程队在某市轻轨2号线建设过程中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．求：
(1)该工程队第一天拆迁的面积；
2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。
23．（本题满分8分）已知：如图，在△abc中，ab＝ac，点d是边bc的中点，以bd为直径作圆o，交边ab于点p，连接pc，交ad于点e．
1)求证：ad是圆o的切线：
2)若pc是圆o的切线，bc＝8，求de的长．
24．（本题满分10分）“邮驿”旅行社的一则广告如下：我社组团去花果山旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为300元，如果人数超过30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于200元．实验学校组织部分学生随该旅行社组团到花果山旅游，共花费8000元，问实验学校共安排了多少名学生参加这次旅游？
25．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程．
1）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根；
2）设这个一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．
26．（本题满分10分）已知：如图，△abc内接于⊙o，ab为直径，∠cba的平分线交ac于点f，交⊙o于点d，de⊥ab于点e，且交ac于点p，连结ad．
1）求证：∠dac=∠dba；
2）求证：p是线段af的中点；
3）连接cd，若cd﹦3，bd﹦4，求⊙o的半径和de的长．
27．（本题满分10分）如图，ab是⊙o的直径，c是半圆o上的一点，ac平分∠dab，ad⊥cd，垂足为d，ad交⊙o于e，连接ce．
(1)判断cd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
(2)若e是的中点，⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积．
28．（本题满分12分）已知：如图，点d是以ab为直径的圆o上任意一点，且不与点a、b重合，点c是弧bd的中点，过c作ce∥ab，交ad或其延长线于e，连结b交ac于g．
1)求证：ae＝ce；
2)若过点c作cm⊥ad交ad的延长线于点m。试说明：mc与⊙o相切；
3)若ce＝7，cd＝6，求ac的长．
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