九年级数学十月月联考模拟试题。
命题人：罗先红时间：120分钟。
一填空题（30分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
a、 b、 cd、
2.若则的值为（ ）
a.0b.-6c.6d.以上都不对。
3.抛物线y＝ax2＋bx (a >0， b < 0)的图象通过。
(a)第。一、二、三象限 (b)第。
一、三、四象限。
(c)第。一、二、四象限 (d)第。
一、二、三、四象限。
4.将抛物线y＝x2－2x＋1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
a) (b) (c) (d)
5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
a.438=389b.389=438
c.389(1+2x)=438d.438(1+2x)=389
6.根据下列**对应值：
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
a.＜3.24b.3.24＜＜3.25
c.3.25＜＜3.26d.3.25＜＜3.28
7．已知二次函数的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为ab.
cd. 8．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）
a．没有实数根b．可能有且只有一个实数根。
c．有两个相等的实数根d．有两个不相等的实数根。
9.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心o左0~90的旋转，那么旋转时露出的△abc的面积（s）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示s与n
关系的图象大致是 （
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (
a + b + c>0 ② a - b + c>0 ③ abc < 0 ④ b+2a=0 ⑤>0
a. 5个 b. 4个 c .3个 d. 2个。
二填空题（24分）
11．抛物线y=ax2+bx+c经过点a（-3，0），对称轴是直线x=-1，则a+b+c
12.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n
13.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是___
14、某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直（如下右图），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流下落点b离墙距离ob是 .
15.若（是关于的一元二次方程，则的值是___
16如图，已知e、f分别在正方形abcd边ab和bc上，正方形的面积为3，∠edf=45度。则△bef的周长为16题图。
三解答题（66分）
17.解下列方程（8分）
1）x2-4x+1=0 （2）2x2+5x+3=0
18. 已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根。
1）求a的取值范围；（3分）
2）若x1、x2 满足（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。（4分）
21.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．
1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
2）求把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
22. 如下左图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，-1）和c（4，5）三点．（8分）
1）求二次函数的解析式；
2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；
3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
23题图。23. （10分）为了扶持大学生自主创业，随州市市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如上右图所示．
1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
24.（10分）已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）请**线段eg和cg有着怎样的关系，写出结论并加以证明。
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45°，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？
25.（12分）已知抛物线c：y= —x2+bx+c经过a（-3，0）和b（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为m，它的对称轴与x轴的交点记为n．
1）求抛物线c的表达式；并求点m的坐标；（3分）
2）将抛物线c平移到抛物线c′，抛物线c′的顶点记为m′，它的对称轴与x轴的交点记为n′．如果以点m、n、m′、n′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线c怎样平移？为什么？（4分）
3）已知抛物线c交x轴于另一点d点，它的对称轴上是否存在一点p，使△pbd的周长有最小值？若不存在请说明理由；若存在，请求出点p的坐标。（5分）
2024年九月份联考九年级数学试题
时间 120分钟满分 120分 命题人 湖北省麻城市振东学校张正学。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列计算正确的是 ab c 1d 2 2 1 2 若等式 a成立，则实数a的取值范围是 c.4 a 0 d.4 a 0 3 已知x是实数，且满足 x2 3x 2 则x2 3x的值为 a 1 b ...
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