数学。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案。
a．少5b．少10c．多5 d．多10
2．不等式组的解集在数轴上表示为。
ab． cd．
3．h7n9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m．将0.0000001用科学记数法表示为。
a．0.1×10－7 b．1×10－7 c．0.1×10－6 d．1×10－6
4．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响。
a．平均分 b．众数c．中位数 d．极差。
5．7201的个位数是。
a．1b．3c．5d．7
6．如图，在矩形abcd中，ab＝4，bc＝6，e为ab中点，动点p从点b开始沿bc方向运动到点c停止，动点q从点c开始沿cd—da方向运动，与点p同时出发，同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x（秒），△epq的面积为y，则y与x之间的函数关系的图像大致是。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．2的相反数是。
8．请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体。
9．若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有条．
10．已知方程组则x＋y
11．将反比例函数y＝的图像沿x轴向右平移1个单位长度后，该图像不经过。
第 ▲ 象限．
12．若一个圆锥的高和底面圆的半径均为3 cm，则该圆锥的侧面积为 ▲ cm2
13．如图，⊙o为△abc的外接圆，已知∠a＝34°，∠abc＝82°，则∠abo
14．如图，一条4 m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为 ▲ m2．
15．若一个菱形的对角线的乘积等于其边长的平方，则其较小内角的度数为 ▲
16．如果整数a使得代数式的值也为整数，那么a＝ ▲
三、解答题（本大题共11小题，共88分．）
17．（6分）计算：2－1－2cos30°＋
18．（8分）先化简代数式÷，再判断它与代数式3x＋2的大小关系．
19．（8分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（a：无所谓；b：反对；c：
赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，c部分所占扇形的圆心角度数为选择图①进行统计的优点是。
（2）将图②补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？
20．（9分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．
21．（7分）在□abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，af与de相交于点g，ce与bf相交于点h．
1）求证：四边形ehfg是平行四边形；
2）若四边形ehfg是矩形，则□abcd应满足什么条件？（不需要证明）
22．（7分）下图是一个专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形abcd组成．已知等腰梯形abcd的上底ad＝18 cm，腰ab＝50 cm，∠b＝70°，求这个指示牌的高（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.
34，tan70°≈2.75）．
23、（9分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
24．（8分）有这样一道试题：“甲车从a地出发以60 km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从a地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．”
小明是这样解答的：
解：设乙车出发后x小时追上甲车，甲乙两车间距离为y km．根据题意可得。
y＝60×0.5－(80－60)x．当乙车追上甲车时，即y＝0，求得x＝1.5．
答：乙车出发1.5小时后追上甲车．
（1）老师看了小明的解答，微笑着说：“万事开头难，你一开始就有错误哦．”请帮小明思考一下，他**错了？为什么？
2）请给出正确的解答过程并画出相应的函数图像．
25．（9分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1，－4），与y轴交点为a．
1）求该二次函数的关系式及点a坐标；
2）将该二次函数的图像沿轴翻折后对应的函数关系式是。
3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上，求m＋n的值．
4）若该二次函数与x轴负半轴交于点b，c为函数图像上的一点，d为x轴上一点，当以a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积．
26．（9分）在梯形abcd中，ad∥bc，∠d＝90°，以ab为直径作⊙o．
1）如图①，⊙o与dc相切于点e，试说明：∠bae＝∠dae；
2）如图②，⊙o与dc交于点e、f．
哪一个角与∠bae相等？为什么？
试**线段df与ce的数量关系．
27.(8分)如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．动点p从点a开始沿折线ac－cb－ba运动，点p在ac，cb，ba边上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与ac重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿cb方向平行移动，即移动过程中保持l∥ac，且分别与cb，ab边交于e，f两点，点p与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点p第一次回到点a时，点p和直线l同时停止运动。
(1)当t = 4秒时，点p走过的路径长为 ▲ 当t = 秒时，点p与点e重合；
(2)当点p在ac边上运动时，将△pef绕点e逆时针旋转，使得点p的对应点m落在ef上，点f的对应点记为点n，当en⊥ab时，求t的值；
(3)当点p在折线ac－cb－ba上运动时，作点p关于直线ef的对称点，记为点q．在点p与直线l运动的过程中，请直接写出四边形peqf为菱形时t的值．
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