2023年宜昌市春季九年级期中调研考试。
一、选择题。
1.以下四个数中，最小的书是（ ）
abcd.
2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd.3.某市建设轨道交通，预计投资将达到51 800 000 000元人民币。将这个数用科学计数法表示，正确的是（ ）
a. b. c. d.
4.下图是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（ ）
5.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
6.将不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
ab.cd.
7.只用一种完全相同的正多边形地板砖镶嵌地面，该地板砖的形状不能是（ ）
a. 正三角形 b. 正方形 c. 正六边形 d. 正八边形。
8.一枚质地均匀的正方形骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意投掷一次，朝上的一面点数为偶数的概率为（ ）
abcd.
9.如图，以坐标原点为圆心的圆与轴交于点，且，则点的坐标是（ ）
a. b. c. d.
10.下列四边形中，对角线一定相等且互相平分的是（ ）
a. 等腰梯形b. 平行四边形。
c.矩形d. 菱形。
11.已知两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两个圆的位置关系是（ ）
a. 外离b.外切 c. 相交 d.内切。
12.下表统计了某市一周中每天的最高气温，则下列有关数据（最高气温）的说法错误的是（ ）
a. 众数为 b.平均数为 c. 中位数为 d. 极差为。
13.如果反比例函数的图像，在每一象限的值随的值增大而增大，那么的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
14.如图，已知的直径，弦。
abc. d.
15.如图所示的圆锥母线长是米，底面圆的半径是米，这个圆锥的侧面积是（ ）平方米。
abc. d.
二、解答题（本大题共9小题，共75分）
16. 先将代数式化简，再从中选取一个适当的数，作为的值代入求值。
17. 解方程组：
18. 在直角梯形中，∥，是的中点。
1）请你在图中作出点（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2）连接并延长，与的延长线交于点，求证：.
19.一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计其中红色圆珠笔的数量，随机抽取20支圆珠笔，记下红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验。重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔。
请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量。
20.某个太阳能热水器，其水箱的最大容量为30吨。当向水箱注水时，观察得到一组数据如下表：（表中表示蓄水量，表示注水时间）
1）根据表中的数据，在坐标系中描出相应的各点，并顺次连接各点；
2）你认为这些点在哪一个函数的图像上？请说明理由；
3）小明说，只需18分钟即可注满水箱，你认为小明的说法正确吗？说明理由。
21．如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，连接，经过三点作。
1）求证：是的直径；
2）若是的切线，求的度数；
3）当时，求图中阴影部分的面积。
22.某小区年和年的住房单价（单位：元/平方米）刚好每年比上一年**的百分数都相同。
元钱在年能购买平方米的住房，而在年只能购买平方米的住房。许翔2023年购买了一套住房并于年装修，装修费是购房费用的；如果他在年购买这套住房并于当年进行完全相同的装修，由于装修费这两年每年比上一年**的百分数也都相同，那么所需的购房费与装修费之和比年支出的这两项之和还多。
1）求年这个小区的住房单价比年**的百分数；
2）如果这套房子是在年进行完全相同的装修，装修费比年增长的百分数是多少？
23.正方形边长为，点是边上的动点（点不与边重合），线段的垂直平分线和边分别交于点，和交于点。
1）直接写出的范围（用不等式表示，不必说明理由）；
2）求证：；
3）设，四边形的面积为，当为多少时，的值最大？此时的最大值是多少？
24.如图，矩形顶点坐标分别是，，，点是边上的动点，以为顶点的抛物线(是大于的常数)和边分别交于点，和轴交于点，连接和轴交于点。
1）直接写出的值，并用表示的坐标；
2）当时，求点的坐标；
3）设，当的最小值为时，求的长度。
2023年春季宜昌市九年级期中调研考试。
数学试题参***与评分标准。
命题人：陈作民陈翔谭进许倜。
一、选择题(本大题共15小题，每题3分，计45分)
二、解答题(本大题共有9小题，计75分)
16.解：原式＝÷＝当x＝2时，原式＝
17.解：将（1）代人（2）得：2(2y＋4)－6y＝12，解得：y＝－2，代人（1）得：x＝0。∴原方程组的解是：
18.（1）略。
2）∵ab∥be
∠cdm＝∠e，∠ebm＝∠c.又∵cm＝bm
△dcm≌△ebm.
19.解：∵每20支圆珠笔中红有5支红色圆珠笔，箱子中红色圆珠笔占，估计箱子中红色圆珠笔的数量是8000×＝2000支。
20.解：（1）正确描出四个点，连线；
2）设这些点在函数y＝kx＋b上。由点（0，2）和（4，8）求得函数表达式为y＝x＋2 ，将点（8，14）和（12，20）代人解析式验证。
3）当y＝30时，x＝＞18，小明的说法错误。
21.解：（1）∵∠ced＝90°，∴cd是⊙o的直径；
2）连接oe，若be是⊙o的切线，∴be⊥oe，bed＋∠deo＝∠deo＋∠oec＝90°，∠bed＝∠oec
be是rt△abc斜边中线，∴be＝ec，∠ebc＝∠c＝∠oec；
在△bec中，∠ebc＋∠c＋∠oec＋∠beo＝180°，∴c＝30°.
3）∵ab=2，bc=6，∴tanc＝，∠c＝30°，ac＝2ab＝4，∴ec＝2，oc＝cd＝×cos30°×ce＝2，∴∠coe＝120°，∴扇形oec的面积为×4＝π.
作of⊥ec，垂足是f，∵∠c＝30° ，of＝oc，△oce的面积为，即阴影部分的面积为π－.
22.解：（1）由题意：2023年住房单价为，2023年住房单价为，所以，2023年住房单价涨幅是（－)20％；
2）设2023年装修费**的百分数为x，2023年购买这套住房费用为b元，
那么2023年购房费和装修费分别为b(1＋20％)2和25％b(1＋x)2，列方程得： b(1＋20％)2＋25％b(1＋x)2＝(b＋25％b)×(1＋36％），化简得：(1＋x)2＝1.
04，解得：x≈0.02＝2％（负根舍去）．
答：2023年装修费**的百分数是2％．
23.解：（1）45°≤∠gfd≤90°.
2）过点f作fn⊥bc，垂足为点n，易证四边形abnf是矩形，所以fn＝ab＝ad，四边形behg的内角和是360°，∠bed＋∠bgh＝180°，而∠aed＋∠bed ＝180°，∠aed＝∠bgf，∠a=∠fng＝90°；∴aed≌△ngf，∴de＝fg，ae＝ng.
3）连接ef，设af＝a，那么ef=df＝4－a
rt△aef中，ae2＋af2＝ef2，即：a2＋x2＝(4－a)2，∴a＝，而af≤bg，即点n**段bg上，∴bg＝bn＋gn＝x＋
y＝(af＋bg)×ab＝2(＋x＋)＝x2＋2x＋8＝－(x－2)2＋10，当x＝2时，y有最大值，最大值是10．
24.解：（1）k＝－2， 将x＝1和x＝－1的值代入抛物线表达式得：
e（－1，a(h＋1)2－2），f（1，a(h－1)2－2）
2）∵c（1，－2），d（－1，－2）
ed＝a(h＋1)2，fc＝a(h－1)2，当cf＝4de时，a(h－1)2＝4a(h＋1)2，解方程得：h＝，即p（－，2）.
t＝de＋fc = 2ah2＋2a，
－1≤h≤1，∴当h＝0时，t的最小值是2a，而已知t的最小值是2，∴2a＝2，a＝1.）
设直线ef的表达式是y＝mx＋n，将点e，f的坐标代入得直线ef的表达式是：y＝－2hx＋h2－1，点h（0， h2－2），g（0， h2－1），∴gh＝1.
2019宜昌九年级数学调研试题
9.如图，已知点分别 段上，线段相交于，且，添加以下四个条件中的一个，其中不能使的条件是 abc.d.10.如图，菱形的对角线交于点，为边的中点，下列式子一定成立的是 abc.d.11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ab.c.d.12.正五边形的每个内角的度数 abc.d.13.冰柜里的饮料...
2023年秋季宜昌期末调研考试九年级数学试题
一 选择题 本大题共15小题，每题3分，计45分 1 如图所示几何体 上半部为正三棱柱，下半部为圆柱 的主视图是 2 解方程所得结果是 a b c d 3 若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm，则它到这个角的另外一边的距离是 a 2 b 4 c 6 d 8 4 已知等腰三角形的两边长分别是...
宜昌市九年级调研考试数学试题
本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟。二次函数图象的顶点坐标是 弧长 一 选择题 在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15小题，每题3分，计45分 1.3的倒数是 a 3bcd 3 2.用五块大小相同的小正...