宜昌市2023年春季九年级期中调研考试。
数学试题。考生注意： 闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟
请将解答填写在答题卡上指定的位置， 否则答案无效．
一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项， 其中只有一项符合题目要求， 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置。本大题共10小题， 每小题3分， 计30分)
1．－2的相反数是（ ）
a)－2 (b)0 (cd)2
2．电影院大厅地面呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）
a)为了美观 (b)减小盲区 (c)增大盲区d)地势决定。
3．一段斜坡ac与水平面ab所成角的度数是30°，小明从点a沿斜坡向上爬到点c处走了200米，则小明上升的垂直高度bc为（ ）
a) 米 (b) 米 (c)120米 (d)100米。
(第3题)4．顶角为36°的等腰三角形另两个角的度数是。
a)36°，72b)72°，72° (c) 36°，36d)76°，76°
5．下列四边形中，对角线一定垂直且相等的是（ ）
a)正方形b) 菱形c) 矩形 (d)等腰梯形。
6．一部公用**上的细菌可以达到600 000 000个，这个数字用科学记数法表示为（ ）
a)6×109 (b)60×107 (c)6×108 (d)0.6×108
7．在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ）
a)20b) 16c) 12d)8
8．如图，正三角形abc的中心为o，若将△aob绕点o旋转。
使其与△boc重合，则至少应旋转（ ）
a) 240° (b) 180c) 120d) 60°
第8题)9．我国2023年四个季度和2023年四个季度的国内生产总值gdp增长率分别为：10.4%，11.
5%，10.6%，10.4%，10.
6%，10.1%，9.0%，6.
8%．这组数据的中位数是（ ）
a)11.5% (b)10.6% (c)10.4% (d)10.1%
10．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子一定正确的为（ ）
a) (b) (c) (d)
第10题)二、填空题（将答案填写在答题卡上指定的位置。本大题共5小题，每小题3分，计15分）
11．化简：－－6
12．已知，则的值等于。
13．正六边形(如图)相邻的两条对称轴相交所成锐角的度数是。
14．如图是反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象，那么km的值 0(填“＜”或“＞”
第13题第14题)
15．鞋子的大小可用“码”或“厘米”表示，下表是细心的同学收集的“多少码”与“多少厘米”间的对应关系．那么42码的鞋子相当于厘米的鞋子．
三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置。本大题共有9小题，计75分）
16．（6分）解不等式组：
17．（6分）2023年春运期间，某市铁路、公路、水路、航空共发送旅客比去年增加了2%．其中铁路发送旅客56万人次，公路发送旅客427万人次，航空发送旅客7.1万人次，水路发送旅客比铁路发送旅客多20万人次．
1)求该市2023年春运期间铁路、公路、水路、航空共发送旅客多少万人次；
2)2023年春运期间，该市铁路、公路、水路、航空共发送旅客多少万人次？
18．（7分）如图，线段ac，bd相交于点e，△abc≌△bad，∠aeb的平分线交ab于点f．
1)请你在图中作出点f(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
2)求证： af=bf．
19．（7分）蔬菜大棚顶部覆盖塑料薄膜，横截面为半圆形（如图），地基是一块长为15米、宽为5米的长方形，求覆盖顶部所需薄膜的面积．（≈3）
20．（8分）某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组 (第一组：0～1元，含0元，1元；第二组：
1元～2元，含2元；第三组：2元～3元，含3元；第四组：3元～4元，含4元；第五组：
4元～5元，含5元) ，其频数分布直方图如图所示．第一组的频数、频率分别为2，0.04，第。
二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36．
1)该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？
2)请你通过计算后，补全频数分布直方图．
(3)如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在3元以上（不含3元）的学生被抽到的概率是多少？
21．（8分）在直角梯形abcd中，ab//cd，∠abc=90°，ab=7cm，cd=2cm，过ad的中点e作ad的垂线交bc于f，交ab的延长线于g， 连结cg．
1)当bg 2＝bf×bc时，四边形agcd是等腰梯形吗？说明理由．
2)当时，求bc的长．
22．某企业以发热量为6 000大卡/千克的煤为主要燃料．2023年总产值为4.8亿元，消耗的燃料相当于标准煤12万吨（标准煤是指含热量为7 000千卡/千克的煤）．计划 “万元产值能耗” 平均每年降低m%，两年后的2023年达到2.025吨标准煤/万元，年产值维持为4.
8亿元不变．
1)求m；2)实际生产中，只要热量相同，可以用天然气替代煤，从而减轻对大气的污染．在替代前后总产值和“万元产值能耗”不变的前提下，该企业计划2023年与2023年里减少煤炭使用量，每年减少4m%．其它相关数据见下表．
请问该企业实施计划后，2023年购买燃料的成本支出比2023年增加多少万元？
23．已知⊙m和⊙n半径相等，⊙m的直径为ab，且ab∶mn＝5∶7，经过点b作mn的平行线交⊙n于点c，交⊙m于点e，d是⊙n上一点， =连接ad，dn，cn．
1)判断⊙m和⊙n的位置关系(不必说理由)；
2)求证：cn∥bm；
3)若tanb＝0.75，则四边形adce是否为正方形？为什么？若四边形adce是正方形，那么tanb一定等于0.75吗？说明理由．
24．直线y＝x－1交x轴于点a，横坐标为2m(m为大于1常数)的点b在此直线上，过b作y轴的垂线，c为垂足，经过a，b，c三点的抛物线y＝ax2+bx+c顶点为m．
1)求a的值；
2)点p是线段ab上一动点（不与a，b重合），过点p作x轴的垂线交上述抛物线于点f，交bc于e，交x轴于d，过点m作直线pf的垂线，垂足为g，求证：当线段fp最长时点p为ab的中点，并求此时△gfm的面积．
宜昌市九年级期中调研考试
数学试题参 及评分标准。一 阅卷评分说明。1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参 明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致 2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分...
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