一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）
1、如图所示几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图是（ ）
2、解方程所得结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm，则它到这个角的另外一边的距离是（ ）
a、2 b、4 c、6 d、8
4、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）
a、12或9 b、12 c、9 d、7
5、下列四边形中，对角线一定垂直的是（ ）
a、平行四边形 b、菱形 c、等腰梯形 d、直角梯形。
6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，小焕同学身高1.7米，他在地面上的影子恰好为2米，此时旗杆在地面上的影长为12米，则旗杆为（ ）米。a、12 b、10.2 c、6 d、3.4
8、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）a、3 b、 c、2 d、5
9、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、如图，等腰梯形abcd各边的中点分别为e、f、g、h，则四边形efgh
一定是（ ）a、平行四边形 b、菱形 c、矩形 d、正方形。
11、如图，已知ab=ac=20，bc=10，ab的垂直平分线de分别交ac、ab于点d、e，则△dbc的周长为（ ）a、10b、20 c、30 d、40
12、如图，四边形abcd中，∠bac=∠bdc=90°，e为bc的中点，则△ade一定是（ ）
a、等腰三角形b、直角三角形。
c、等腰直角三角形 d、等边三角形。
13、如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点f，e为dc的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）a、fd=fe b、fc=fe c、af=2fe d、ab=2fe
14、已知一次函数与反比例函数的图像相交于两点，则这两个点的坐标分别是（ ）
a、 b、 c、 d、
15、如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2和5，则阴影部分的面积是（ ）
a、3 b、 c、21 d、
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16、当x去何值时，代数式的值等于0？（6分）
17、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的。
气压p（kpa）是气体体积v（）的反比例函数，点a在其图像上（如图所示）。求这个函数的表达式。（6分）
18、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc。
作出bc边的中点e（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
过点e作em⊥ab，en⊥cd，垂足分别是m、n，求证：em=en。（7分）
19、甲、乙两位同学，玩抽牌游戏，甲同学取到四张牌的牌面数字分别为1，2，3，5；乙同学取到四张牌的牌面数字分别为4，6，7，8。游戏规则如下：俩人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则甲获胜；否则乙获胜。
请用树状图或列表的方法求甲、乙获胜的概率分别是多少？游戏规则是否公平？（7分）
20、如图，abcd是平行四边形，be平分∠abc，交ad于e，cf平分∠bcd，交ad于f，be、cf相交于点m。
求证：⑴ be⊥cf；⑵ ae=df。（8分）
21、已知关于x的方程求证：这个方程有两个不相等的实数根；
是否存在实数k，使关于x的方程的两个实数根的平方和等于1？若存在，请说明k的取值情况；若不存在，请说明理由。 （8分）
22、hs世博会的投入包括直接投入和间接投入两部分，其中直接投入占间接投入的。按以往世博会的投入与经济效益比2∶3，测算得hs世博会的经济效益将达4500亿元，而这些经济效益将在世博会举办期间及闭幕后几年间逐步兑现求hs世博会的直接投入是多少亿元？
hs世博会，在2023年举办期间为hs市兑现了1000亿元的经济效益；若其余的经济效益，在2010，2011，2012三年间，是按一个相同的百分数m减少的，这样还有28%的经济效益将在2023年的后续几年兑现，求hs世博会的经济效益在2023年兑现多少亿元？（10分）
23、如图，△abc中，ad⊥bc，垂足为d，平行四边形dmen的一边de在bc上，另两个顶点m、n分别在ab、ac上，mn交ad于h。
当nd=nc时，求的值；⑵ 记 △abc和平行四边形dmen的面积分别为和，周长分别为和。当时，是否有？说明理由。（11分）
24、如图1，在平面直角坐标系中，四边形aobc是矩形，点c的坐标为（4，3），反比例函数（ k＞0）的图象与矩形aobc的边ac、bc分别相交于点e、f，将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob．
1）求证：△aoe与△bof的面积相等；
2）求反比例函数（ k＞0）的解析式；
3）当点f在bc移动时，△oef与△ecf的面积差记为s，求当k为何值时，s有最大值，最大值是多少？
4）如图2，p点坐标为（2，-3），在反比例函数（ k＞0） 的图象是否存在点m、n（m在n的左侧），使得以o、p、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点m、n的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）
2023年秋季宜昌市 城区 期末调研考试 8下
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