本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟。
二次函数图象的顶点坐标是（，）弧长=
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15小题，每题3分，计45分）
1.-3的倒数是（ ）
a）-3bcd）3
2.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
a） （b） （c） （d）
3.下列图形中，中心对称图形是（ ）
a） （b） （c） （d）
4.下列计算正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
5.2023年前两个月，全国房地产开发投资6670亿元，此数据用科学记数法表示为（ ）亿元。
a） （bcd）
6.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子的值为正数的是（ ）
a） （b）（c）（d）
7.若分式无意义，则（ ）
a）a=2 （b）a=0 （c）a>2 （d）a>0
8.如图，ab是半圆的直径，弦cd∥ab，∠a=65°，∠bcd的度数是（ ）
a）25b）35c）55d）65°
9.反比例函数图象如下图所示，这个k的值不可能是（ ）
a）2b）0.9c）-6d）
10如图，ac，bd交于点e，ae=ce，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△abe≌△cde的条件是（ ）
a）be=de （b）ab∥cd （c）∠a=∠c （d）ab=cd
11.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片abcd沿mn折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，线段cn的长是（ ）
a）6b）5c）4d）3
12.如图，rt△abc中，ac的长度是（ ）
a）10cos28° （b）10sin28° （c）10tan28° （d）
13.程老师要从包括小张在内的10名学生中，随机选取2名学生参加执勤，小张被选中的概率是（ ）
abcd）14.三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，这个三角形的周长是（ ）
a）11b）13c）11或13 （d）9或12
15.正方形abcd中，点p从点c出发沿着正方形的边依次经过点d，a向终点b运动，运动的路程为x(cm)，△pbc的面积为y()，y随x变化的图象可能是（ ）
abcd）二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置。本大题共有9小题，计75分）
16.解不等式组：
17.如图：在rt△abc中，∠c=90°，bc=6，∠a=30°，边ab的垂直平分线和ac相交于点m，和ab相交于点n.
1）作出直线mn（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2）求线段mn的长。
18.先化简，再求值：，其中。
19.某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，共种树x棵。一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图。
1）七年级分配的任务占全校的。
2）求x和图2中的n的值。
20．某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段oa所在直线的函数关系式是。工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程。
1）图中a的值是。
2）求该工程队实际完成此项工程所用天数。
21.如图，⊙o的半径为6cm，经过⊙o上一点c作⊙o的切线交半径oa的延长于点b，作∠aco的平分线交⊙o于点d，交oa于点f，延长da交bc于点e.
1）求证：ac∥od；
2）如果de⊥bc，求的长度。
22.2023年yc市人均绿地面积为10平方米，绿地率（即绿地面积占全市总面积的百分数）为m，与2023年相比，2023年yc市人口增加的百分数是人均绿地面积增加的百分数的n倍，而人口增加的百分数恰为2023年绿地率与2023年绿地率之差。设2023年yc市人口数量是a.
1）用a，m表示2023年yc市总面积；
2）用m，n表示2023年yc市人均绿地面积，并按当年的实际数据m=35%，n=0.57求2023年yc市人均绿地面积（精确到1平方米）.
23.菱形abcd中，∠bad是锐角，ac，bd相交于点o，e是bd的延长线上一动点（不与点d重合），连接ec并延长和ab的延长线交于点f，连接ae.
1）比较∠f和∠abd的大小，并说明理由；
2）当△bfc有一个内角是直角时，求证：△bfc∽△efa；
3）当△bfc与△efa相似（两三角形的公共角为对应角），且ac=12，de=5时，求△bfc与△efa的相似比。
24.抛物线中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点m一定在直线y=kx+b上，这条直线和x轴，y轴分别交于点e，a，且oa=oe.
1）求k的值；
2）求证：这条抛物线经过点a；
3）经过点a的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点，经过点m作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点b，经过点b作x轴的垂线和这条抛物线交于点c，和直线y=kx+1交于点d，探索cd和bc的数量关系。
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