宜昌市九年级调考数学试题

20．某个太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为30吨。当向水箱注水时，观察得到一组数据如下表：（表中y表示蓄水量，x表示注水时间）

1）根据表中的数据，在坐标系中描出相应的各点，并顺次连接各点。

2）你认为这些点在哪一个函数的图像上？请说明理由。

3）小明说，只需18分钟即可注满水箱，你认为小明的说法正确吗？说明理由。

坐标系略。21.如图，在rt⊿abc中，∠abc=，斜边ac的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，连接be，经过c，d，e三点作⊙o。

1）求证：cd是⊙o的直径；

2）若be是⊙o的切线，求∠acb的度数；

3）当ab=，bc=6时，求图中阴影部分的面积。

22.某小区2024年和2024年的住房单价（单位：元/平方米）刚好每年比上一年**的百分数都相同，a元钱在2024年能购买72平方米的住房，而在2024年只能购买60平方米的住房。

许翔进2024年购买了一套住房并于当年装修，装修费是购房费的25%；如果他在2024年购买这套住房并于当年进行完全相同的装修，由于装修费这两年每年比上一年**的百分数也都相同，那么所需的购房费与装修费之和比2024年支出的这两项费用之和还多36%.

1）求2024年这个小区的住房单价比2024年**的百分数；

2）如果这套房子是在2024年进行完全相同的装修，装修费比2024年增长的百分数是多少？（）

23.正方形abcd边长为4，点e是边ab上的动点（点e不与a，b重合），线段de的垂直平分线和边ad，bc分别交于点f，g，和de交于点h。

1）直接写出∠gfd的范围（用不等式表示，不必说明理由）；

2）求证：fg=de；

3）设ae=x，四边形afgb的面积为y，当x为多少时，y的值最大？此时y的最大值是多少？

24.如图，矩形abcd顶点坐标分别是a（－１b（１，c（１，d（－１点ｐ是边ｃｄ上的动点，以ｐ为顶点的抛物线（为大于0的常数）和边ad，bc分别交于点e，f，和y轴交于点h，连接ef和y轴交于点g。

1）直接写出k的值，并用表示点e，f的坐标；

2）当cf=4de时，求点p的坐标；

3）设de+fc= t ,当t的最小值为2时，求gh的长度。