数学试题参***及评分标准。
一)阅卷评分说明。
1.正式阅卷前先进行试评,在试评中认真阅读参***,明确评分标准,不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查,防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.
2.评分方式为分小题分步累计评分,解答过程的某一步骤发生笔误,只要不降低后继部分的难度,而后继部分再无新的错误,后继部分可评应得分数的50%;若是几个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其它得分点的评分.
3.最小记分单位为1分,不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).因实行网上双人阅卷得到的最后总分按四舍五入取整。
4.发现解题中的错误后应继续评分,直至将解题过程评阅完毕,确定最后得分点后,再评出该题实际得分.
5.本参***只给出一种或几种解法,凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点,并同样实行分小题分步累计评分.
6.合理精简解题步骤者,其简化的解题过程不影响评分.
二)参***及评分标准。
一、选择题(3分×15=45分)
二、解答题(计75分)
16.解:解得:x≥-42分。
解得:x<64分。
原不等式组的解集为 -4≤x<66分。
17.解:方法1: …3分
x+1+x-15分。
2x6分。方法2:……3分。
5分。=2x6分。
18. 解:(1)只要作图痕迹能反映作图基本正确即可评3分.
2)∵ac=ab,∠bac=50o,∠bca=∠abc=65o ,…4分。
∠afb=∠acb=65o.……5分。
bf是直径,∠baf=90o6分。
∠abf=90o-∠afb=90o-65o=25°.…7分。
19.解:(1)众数为6.5吨, …1分。
中位数为6.5吨. …2分。
2)平均数为()÷10………4分。
6.8(吨).…5分。
3)10名同学家中,不超过7吨的比例是:,所以50名同学家中,不超过7吨的大约有50×70%=35户.……7分。
答: 这个班的50名同学家庭中,月均用水量不超过7吨的有35户.
20.解:(1)在菱形abcd中,ab=ad,∠dac=∠bac,ae=ae,……1分。
△ade≌△abe,……2分。
de=be=4.……3分。
2)∵ef=2,be=4,∠dfb=90°,rt△bef中,∠ebf=30°,…4分。
△ade≌△abe,∠ebf=∠adf=30°,…5分。
rt△adf中,ad=……6分。
4,……7分。
若用勾股定理先求af,再求ad,每求一个评1分)
菱形abcd的面积=4×6=24.……8分。
21.解:(1)设,∵点(2,12)在图像上,∴,解得k=24.……1分。
.……2分。
2)设y=nz+b,点(0,3),(4,5)在图像上,b=3,5=4n+b,……3分。
解得m=,b=3.. 4分。
y=z+3 .…5分。
3)因为y=(a+z),s=(a+z)x,即s=xy, …6分。
当x=2,y=12时,∴s=24.……7分。
(a+z)=z+3,∴a=68分。
22.(1)证明:∵∠bae=90°,be为直径1分。
又∵de为△abe的外接圆的切线,∠bed=902分。
∠def=∠dcf=90°.
df平分∠bfc,∠efd=∠cfd,df=df,△efd≌△cfd,de=dc3分。
2)证明∵△efd≌△cfd,∠edf=∠cdf,de=dc,eh=hc.……4分。
e是ac的中点,ae=ec=2
eh=hc=1.……5分。
3)解:∵de=dc,∴∠dec=∠dch
∠abe=90°-∠aeb=∠dec=∠dch,∠a=∠a,△abe∽△acb,ab∶ae=ac∶ab,ab2=ae×ac=8,ab=2.……7分。
rt△abc中,利用勾股定理可以求出bc=2.……8分。
∠ecd=∠acb,∠dhc=∠bac=90°,△cdh∽△cba,9分。
cd=bc,bd=bc=.…10分。
23.解:(1)设调配之前,乙队的施工进度为x米,那么可以列出方程:
30(1+50%)x+30x=1 5002分。
解得:x=20,(1+50%)x=303分。
答:调配之前甲、乙两队的施工进度分别为30米/天和20米/天.
2)以下有两种方法:
方法一:设调配之后施工总进度增加的百分数为t,施工天数为y,那么总进度为50(1+t) 米/天,乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20(1+4t) .由题意得:
或:-=50).…8分。
上述过程中能反映出甲或乙进度表达式正确的即可评1分)
解方程并检验得:t1=0.5,……10分 t2=-0.5(舍去)(未检验不扣分)
调配后甲的进度为30(1-t)=15米/天,乙的进度为20(1+4t)=60米/天.
答:调配后甲的进度为15米/天,乙的进度为60米/天. …11分。
方法二:设甲的任务为a米,乙的任务为b米,调配之后施工总进度增加的百分数为t,则总进度为50(1+t) 米/天,乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20(1+4t).由题意得:,+508分(只列出一个方程评3分)
上述过程中有正确的反映出甲或乙进度的表达式即可评1分)
解方程并检验得:t1=0.5,……10分 t2=-0.5(舍去)(未检验不扣分)
调配后甲的进度为30(1-t)=15米/天,乙的进度为20(1+4t)=60米/天.
答:调配后甲的进度为15米/天,乙的进度为60米/天. …11分。
24.解:(1),…1分,e(2,1).…2分。
2)∵直线y=0.5x+b过点a(-2,1),b=2,∴y=0.5x+2.……3分。
当时,b(4,4). 4分。
yd=yc=t2,点c在直线ab上,t2=x+2, xc=t2-4,cd=r==-t-1)2+.…5分。
2≤t≤4,1≤t-1≤3,1≤(t-1)2≤9,-≥t-1)2≥-,4≥-(t-1)2+≥0,即0≤r≤4,∴r最大为4,此时t=26分。
3)∵直线y=kx+b过点a(-2,1),则b=2k+1,直线ab表达式为y=kx+2k+1.
联立y=kx+2k+1和y=x2
得方程x2=kx+2k+1,解得:x1=-2,x2=4k+2,……7分。
即: ,由,当时,得,c(, t2),r8分。
当2<2k<4k+2,即k>1时,r,.…9分。
当2k≤2<4k+2时,即0<k≤1时,r随t的增大而减小,当t=2时,rmax=4,但点d不与点e重合,即t≠2,故不可能;.…10分。
∴k>1时,r的值最大.
m=kt+2k+1-t2=-t2+kt+2k+1..…11分。
当t=-=2k时, m的值最大.……12分。
宜昌市九年级期中调研考试
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