一、选择题（每小题2分，共18分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．3a2-a2=3 b．a2·a4=a8 c．a6÷a2=a3 d．(a3)2=a6
2．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
a．4b．5c．6d．7
3．下表是某校合唱团成员的年龄分布。
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
a．平均数、中位数b．众数、中位数
c．平均数、方差d．中位数、方差。
4．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
5．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则三角形abc的周长为（ ）
a．10 b．14 c．10或14 d．8或10
6．如图，△abc是⊙o的内接三角形，∠c=30°，⊙o的半径为5，若点p是⊙o上的一点，在△abp中，pb=ab，则pa的长为（ ）
a．5 b． c． d．
7．如图，抛物线y=－2x2＋8x－6与x轴交于点a、b，把抛物线在x轴及其上方的部分记作c1，将c1向右平移得c2，c2与x轴交于点b，d．若直线y＝x＋m与c1、c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
a．－2＜m＜ b．－3＜m＜ c．－3＜m＜－2 d．－3＜m＜
8．如图，在正方形abcd中，ab=3cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线ad﹣dc﹣cb以每秒3cm的速度运动，到达b点时运动同时停止．设△amn的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
9.以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）
a. b.或 c. d.
二、填空题（每小题3分，共15分）
10．在函数中，自变量x的取值范围是。
11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个。
12．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d（﹣1，2），它与x轴的一个交点a在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论。
13．如图，直线y=x+4与双曲线y=（k≠0）相交于a（﹣1，a）、b两点，在y轴上找一点p，当pa+pb的值最小时，点p的坐标为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点a，交y轴于点a1，点a2，a3，…在直线l上，点b1，b2，b3，…在x轴的正半轴上，若△a1ob1，△a2b1b2，△a3b2b3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形anbn﹣1bn顶点bn的横坐标为。
三、解答题（本题有 4小题，共27分）
15．（5分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：a．非常了解．b．了解．c．知道一点．d．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
1）补全条形统计图；
2）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
16．（6分）如图，在四边形abcd中，ad=bc，∠b=∠d，ad不平行于bc，过点c作ce∥ad交△abc的外接圆o于点e，连接ae．
1）求证：四边形aecd为平行四边形；
2）连接co，求证：co平分∠bce．
17. （7分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。
直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
设宾馆每天的利润为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。
问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
18．（9分）如图，抛物线l：y=ax2+bx+c与x轴交于a，b（3，0）两点（a在b的左侧），与y轴交于点c（0，3），已知对称轴为直线x=1．
1）求抛物线l的解析式；
2）将抛物线l向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△obc内（包括△obc的边界），求h的取值范围；
3）设点p是抛物线l上任一点，点q在直线l：x=﹣3上，△pbq能否成为以点p为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点p的坐标；若不能，请说明理由．
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