九年级期末调研考试数学试题。
1、选择题。
1． 已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是。
a．―6b．6c．0d．0或6
2． 用配方法解方程3x2＋6x―5=0时，原方程应变形为。
a．(3x＋1)2=4 b．3(x＋1)2=8 c．(3x―1)2=4 d．3(x―1)2=5
3． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4． 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在点o钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点o靠在圆周上，读得刻度oe=6个单位，of=8个单位，则圆的直径为 （
a．8个单位。
b．10个单位。
c．12个单位。
d．15个单位。
5． 如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是。
a．外离。b．外切。
c．相交。d．内切。
6． 下列事件为必然事件的是。
a．买一张电影票，座位号是偶数 b．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上。
c．明天一定会下雨d．百米短跑比赛，一定产生第一名。
2. 若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（ ）
a.2 b. 0c. 1 d.
7． 在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于。
a．10个b．12个c．16个d．20个。
8． 把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
a．y=－(x－2)2－5b．y=－(x＋2)2－5
c．y=－(x－2)2＋5
9．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是。
a．3或－1 b．3 c．1 d．－3或1 d．y=－(x＋2)2＋5
10．矩形abcd中，ad＝8cm，ab＝6cm．动点e从点c开始沿边cb向点b以2cm/s的速度运动至点b停止，动点f从点c同时出发沿边cd向点d以1cm/s的速度运动至点d停止．如图可得到矩形cfhe，设运动时间为x（单位：s），此时矩形abcd去掉矩形cfhe后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的。
a． b． c． d．
11．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则r与r之间的关系是。
a．r＝2r b．r＝r c．r＝3r d．r＝4r
12．如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝2，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴上运动时，点c随之在y轴上运动，在运动过程中，点b到原点的最大距离是。
a．6 b．
c． d．
二、填空题。
13．在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是。
14．若抛物线的顶点的纵坐标为n，则的值为。
15．如图，⊙o的直径cd=10cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足为m，om∶oc=3∶5，则abcm．
16．将△abc绕点b逆时针旋转到△a′bc′，使a，b，c′在同一直线上，若∠bca=90°，∠bac=30°，ab=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
17．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看**电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是。
18．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是。
19．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点a（―2，4），b（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是。
20．一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为根据上述规律，第n个整数为n为正整数）．
21.过元旦时，绘画班每个同学都与其他同学互赠一张贺卡，班长统计全班共送出贺卡90张，为求出绘画班的学生数，可列出方程。
三、解答题解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．解下列方程：
1）x2＋x―12=02）x2＋2x―4=0．
23．（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的。设甬道的宽为米。
1）求梯形的周长；
2）用含的式子表示甬道的总长；
3）求甬道的宽是多少米？
24. （本题满分8分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（注：
所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形）
25．（本题8分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b =60°，bc=2．点o是ac的中点，过点o的直线l从与ac重合的位置开始，绕点o作逆时针旋转，交ab边于点d．过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α．
1）①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。
当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。
2）当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
26．（本题8分）如图，⊙o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，求bc，ad，bd的长．
27．（本题10分）如图，已知⊙o是△abc的外接圆，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上的一点，ae⊥cd交dc的延长线于e，cf⊥ab于f，且ce=cf．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若ab=6，bd=3，求ae和bc的长．
28. 阅读对话，解答问题．
(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用。
树状图法或列表法写出（，)的所有取值；
(2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率．
29．（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
30．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90，ab＝12cm，ad＝8cm，bc＝22cm，ab为⊙o的直径，动点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以2cm/s的速度运动，p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．
1)当t为何值时，四边形pqcd为平行四边形？
2)当t为何值时，pq与⊙o相切？
31．（7分）某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值）
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
32．如图，抛物线交轴于a、b两点，交轴于m点。抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于c、d两点。
1）求抛物线对应的函数表达式；
2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点n，使以a，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由；
3）若点p是抛物线上的一个动点（p不与点a、b重合），那么点p关于原点的对称点q是否在抛物线上，请说明理由。
33. （2011浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知δaob是等边三角形，点a的坐标是(0，4)，点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连结ap，并把δaop绕着点a按逆时针方向旋转。使边ao与ab重合。
得到δabd.（1）求直线ab的解析式；（2）当点p运动到点（，0）时，求此时dp的长及点d的坐标；（3）是否存在点p，使δopd的面积等于，若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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