2023年宜昌市中考数学试题

2023年湖北省宜昌市初中毕业升学统一考试。

数学试题。姓名分数

考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟)

考生注意：以下数据和公式供参考。

扇形面积s＝；cos30°＝；频率分布直方图中小长方形的面积＝频率＝

一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第ⅱ卷上指定的位置．本大题共10小题。每小题3分，计30分)

1．一2的倒数是（）

a．2 b．一 c． d．一2

2．若a≠0，下列等式成立的是（）

a．a+a2＝a2b．(a3)3＝a9 c． a6÷a2＝ a3 d． a2·a2＝a4

3．实数x在数轴上的位置如图所示，则（）

a．《一1 b． <0

c． >l d．＝0

4．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

a． b． cd．

5．如图，ab∥cd，那么∠a+∠c+∠aec＝（

a．360b．270°

c．200d．180°

6．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

a b c d

7．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）

a．平均数b．方差c．众数d．中位数。

8．如图，ab为⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ ab于e．

则下列结论中错误的是（）

a．∠coe＝∠doe

b．ce＝de

c．ae＝be

d．弧bc=弧bd

9．如图，在平行四边形abcd中，f是ad延长线上一点，连结。

bf交dc于点e，则图中的相似三角形共有（）

a．0对 b．l对。

c．2对 d．3对。

10．直线y＝x与双曲线y＝的一个分支(k≠0，x>0)相交，则该分支的图象大致是（）

二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，计15分)

11．当a时，方框中两个数的和等于0．

12．如图，mn所在的直线垂直平分线段ab，利用这。

样的工具，最少使用次，就可以找到圆形。

工件的圆心．

13．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数。

m＝(握力÷体重)x100，初三男生的合格标准是。

m≥35．若初三男生小明的体重是50千克，那。

么小明的握力至少要达到千克时才能合格．

14．如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录。

绘该室2023年4月8日的气温随时间变化的图象．

请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计。

表中缺失的数据并补写出来。

15．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设。

正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷。

砖为20块时，白色瓷砖为块；当白。

色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．

三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)

16．化简：·

17．已知：如图，点c、d在△abe的边be上，bc＝ed，ab＝ae．

求证：ac＝ad．

18．张老师乘船顺长江而下到达宜昌的秭归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70千米的宜昌三峡机场登机，此时距登机时间还有5小时．经了解汽车由秭归茅坪港驶往宜昌三峡机场的平均速度是50千米／时，途中有三峡工程和西陵峡口等著名的旅游景点，若顺便参观三峡工程需多用时2小时，到西陵峡口游玩需再多用1小时．请问张老师游玩这两个景点后，会影响赶到三峡机场登机吗？

19．如图是一把绸扇，线段ad、bc所在的直线相交于点o，弧ab与弧cd是以点o为圆心、半径分别为l0cm、20cm的圆弧，且∠aob＝150°．这把绸扇的绸布部分adcb的面积是多少？(不考虑绸布的折皱，结果用含π的式子表示)

四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)

20．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：

(1)这次抽样的样本容量是多少？

(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪—小组？

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？

21．本小题提供了两个备选题，请你从下面的21—l和21一2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分．

2l—1．如图，请你将—张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去—小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？

2l一2．如图，已知∠abc．

1)作∠b的角平分线：(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

2)若∠c＝90，∠b＝60，bc＝4，∠b的平分线交ac于点d，请求出线段bd的长．

22．天象**欣赏。

如图1是2023年5月5日2时48分到3时。

52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．

数学问题解决

用数学的眼光看图l，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2)；接着月球投影沿直线op匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3)；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4)．

设**中的地球投影如图2中半径为r的大圆⊙o，月球投影如图2中半径为r的小圆⊙p．求这段时间内圆心距op与时间t(分)的函数关系式，写出自变量的取值范围．

五、解答题：(本大题共3小题，每小题10分，计30分)

23．小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分**于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度(千瓦时)电．全国2023年发电量约为19000亿度．从发电到用电的过程大约有1％的电能损耗．

问题 (1)若全国2023年比2023年的发电量增长了15％，则通过计算可知2023年发电量约为多少亿度？(结果保留5个有效数字)

(2)有资料介绍全国2023年发电量约为165百亿度，对比由(1)得到的结果，这两个值是否有一个错误？请简要说明你的认识；

(3)假设全国2023年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4％后，恰好与2023年的计划发电量相等．而2023年的计划发电量比上年的发电量增加了m亿度，请你测算2023年因节减用电量(不再考虑电能损耗)而减少的用煤量最多可能达到多少？

24．已知ab=2，∠abc＝60，d是线段ab上的动点，过d作de⊥bc，垂足为e，四边形defg是正方形，点f在射线bc上，连接ag并延长交bc于点h．

(1)求de的取值范围；

(2)当de在什么范围取值时，△abh为钝角三角形；

(3)过b、a、g三点的圆与b c相交于点k，过k作这个圆的切线kl与dg的延长线相交于点l.若gl＝l，这时点k与点f重合吗？请说明理由． (本题中的图形仅供分析参考选用)

25．如图，已知点a(0，1)、c(4，3)、e(，)p是以ac为对角线的矩形abcd内部(不在各边上)的—个动点，点d在y轴，抛物线y＝ax2+bx+1以p为顶点．

1)说明点a、c、e在一条条直线上；

(2)能否判断抛物线y＝ax2+bx+1的开口方向？请说明理由；

(3)设抛物线y＝ax2+bx+1与x轴有交点f、g(f在g的左侧)，△gao与△fao的面积差为3，且这条抛物线与线段ae有两个不同的交点．这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围．(本题图形仅供分析参考用)

数学参***。

二、填空题：(请将答案填写在第ⅱ卷上指定的位置．本大题共5小题，每小题3分，计15分)

三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)

16．解：原式=·（3分）=（6分）

17．证法一：∵ab=ae，∴∠b=∠e.（2分）

ad=ac.

证法二：过点a作af⊥be，垂足为点f.（1分）

ab=ae，∴bf=ef.（3分）又∵ed=bc ∴cf=df.（4分）

af垂直平分线段dc.（5分） ∴ad=ac.

18．解法一：设游玩两个景点后，再抵达机场总共用时x小时，从茅坪乘车直达机场用时t小时。（1分）

因为4.4＜5，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机。

解法二：张老师从茅坪乘车直达机场用时为：70÷50=1.4（小时）（2分）

张老师游玩两个景点后再抵达机场总共用时为：1.4+1+2=4.4（小时）（4分）

因为4.4＜5，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机。

19．解：s大扇形=，（2分s小扇形=，（4分）

2023年宜昌市中考数学试题

2023年宜昌市中考数学试题

2023年宜昌市中考数学试题

2023年宜昌市中考物理模拟试题

其他用户还读了