2023年宜昌市中考数学试题

2023年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷。

以下数据和公式供参考：tan63°≈2.0；cot63°≈0.5；；△b2－4ac；

频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 弧长公式；

第ⅰ卷(选择题、填空题共46分)

一、选择题1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作( )a)+3m (b)－3m (c) +d) －

2、下列等式成立的是( )

a) x2·x3 = x6 (b) x3 + x3 = x6 (c) (x2)3 = x6 (d) (2x3)2 = 2x6

3、三峡电站的**机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )

a)0.182×108千瓦 (b)1.82×107千瓦 (c) 0.182×10－8千瓦 (d)1.80×10－7千瓦。

4、下列二次根式中与是同类二次根式的是 (

a) (b) (c) (d)

5、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )

a)a + 3 (b) a－3 (c)－a + 3 (d)－a－3

6、函数的自变量的取值范围是( )

a)x≤3 (b)x≥3 (c)x≤－3且x≠－1 (d) x≥－3且x≠－1

7、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有a)0个 (b)1个 (c) 2个 (d) 3个。

8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )

a) 0个 (b) 1个 (c) 2个 (d)3个。

9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( )

a）1条（b）2条（c）3条（d）4条。

10、函数y = kx + 1与函数在同一坐标系中的大致图象是（）

（a）（b）（c）（d）

二、填空题：（请将答案填写在第ⅱ卷指定的位置。本大题共4小题，每小题4分，计16分）

11、－2的相反数是。

12、三角形按边的相等关系分类如下：

13、若⊙o的半径为4㎝，其中一条弧长为2π㎝，则这条弧所对的圆心角的度数是___

14、观察下列不等式，猜想规律并填空：

a + b >a≠b)

三、解答题：(本大题共5小题，每小题5分，计25分)

15、已知，求代数式的值；

16、已知：如图，af=ce，ab∥cd，且ab=cd。

求证：△cde≌△abf

17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以o为圆心，oa为半径的一段圆弧。

请你确定弧的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

若∠aob=120°，oa=4米，请求出石拱桥的高度。

18、已知菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，∠bad=120°，求∠abd的度数。

19、某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力，绘制的频率直方图如图，其中4.85~5.15小组的频率为0.55。

此次抽样视力在4.85~5.15的学生有多少人？

根据用样本估计总体的思想，请你估计这6000名毕业生中，视力在哪一个小组的学生比较多，大约为多少人？

四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)

20、（本小题提供了两个备选题，请从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分）

20—1．下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程，判别这个方程根的情况。”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答。

解：原方程有两个不相等的实数根。

20－2.如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形abcd，坝顶宽bc＝3米，坝高be＝6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形abcd）的面积。

21、如图，pa切⊙o于点a，割线pbc交⊙o于b、c两点，∠apc的平分线分别交ac、ab于d、e两点。请在图中找出2对相似三角形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似。

22、汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离。某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表：

表中x为汽车行驶速度（英里/小时），y为刹车反应距离（英尺）；m、n为丢失的数据。由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示。

请用平滑曲线顺次连结图中各点后，估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由；

请利用估计得到的函数关系中，求出表中m、n 的值。

五、解答题：（本大题共小题，23小题8分小题各10分，计28分）

23、如图，矩形abcd是一块需探明地下资源的土地，e是ab的中点，ef∥ad交cd于点f，探测装置（设为点p）从e出发沿ef前行时，可探测的区域是以点p为中心，pa为半径的一个圆（及其内部）。当（探测装置）p到达点p0处时，⊙p0与bc、ef、ad分别交于g、f、h点。

求证：fd＝fc；

指出并说明cd与⊙p0的位置关系；

若四边形abgh为正方形，且三角形dfh的面积为（）平方千米，当（探测装置）p从点p0出发继续前行多少千米到达点p1处时，a、b、c、d四点恰好在⊙p1上？

24、知识链接。

gpd 是按市场**计算的国内生产总值的简称。

百分点是百分比中相当于1％的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式。如，工业总产值今年的增长幅度为19％（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16％，今年比去年的增长幅度增加了（19－16＝3）3个百分点而不能说成增加了3％。

国债投资指国家发行长期建设国债的投资。它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元。

问题思考。2023年国债投资带动gdp增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2023年国债投资1500亿元，创造了150个就业岗位；从2023年到2023年的三年里，由于由国债投资带动gpd增长总共创造了400万个就业岗位。

已知2023年与2023年由国债投资带动gpd增长百分点的和，比2023年由国债投资带动gpd增长百分点的两倍还多0.1

若由国债投资带动的投资总额的40％将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2023年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；

若每年gpd增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位。请你确定比例系数k的值，并测算2023年由国债投资带动gpd增长了多少个百分点。

25、已知⊙t与坐标轴有四个不同的交点m、p、n、q，其中p是直线与y轴的交点，点q与点p关于原点对称。抛物线经过点m、p、n，其顶点为h。

求q点的坐标；

指出圆心t一定在哪一条直线上运动；

当点h在直线上，且⊙t的半径等于圆心t到原点距离的倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请你说明理由。

第25题图供分析参考用）

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