2023年厦门市中考数学试题

发布 2022-06-13 05:35:28 阅读 6208

c.∠a和∠ade互为余角d.∠aed和∠deb互为余角。

图27. 某商店举办**活动,**的方法是将原价x元的衣服以(x-10) 元**,则下列说法中,能正确表达该商店**方法的是。

a. 原价减去10元后再打8折b. 原价打8折后再减去10元

c. 原价减去10元后再打2折d. 原价打2折后再减去10元

8. 已知sin6°=a,sin36°=b,则sin2 6°=

a. a2 b. 2a c. b2 d. b

9.如图3,某个函数的图象由线段ab和bc组成,其中点。

a(0,),b(1,),c(2,),则此函数的最小值是。

a.0 b. c.1 d图3

10.如图4,在△abc中,ab=ac,d是边bc的中点,一个圆过点a,交边ab于点e,且与bc相切于点d,则该圆的圆心是。

a.线段ae的中垂线与线段ac的中垂线的交点。

b.线段ab的中垂线与线段ac的中垂线的交点。

c.线段ae的中垂线与线段bc的中垂线的交点。

d.线段ab的中垂线与线段bc的中垂线的交点。

图4二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机。

摸出一个球,则摸出红球的概率是。

12.方程x2+x=0的解是。

13.已知a,b,c三地位置如图5所示,∠c=90°,a,c两地的距离是4 km,b,c两地的距离是3 km,则a,b两地的距离是 km;若a地在。

c地的正东方向,则b地在c地的方向.

14.如图6,在矩形abcd中,对角线ac,bd 相交于点o,e是边ad的中点, 图5

若ac=10,dc=2,则bo= ,ebd的大小约为。

度分.(参考数据:tan26°34′≈)

15.已知(39+)×40+)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a图6

16.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s

用只含有k的代数式表示).

三、解答题(本大题有11小题,共86分)

17.(本题满分7分)

计算:1-2+2×(-3)2

18.(本题满分7分)

在平面直角坐标系中,已知点a(-3,1),b(-2,0),c(0,1),请在图7中画出△abc,并画出与△abc

关于原点o对称的图形图7

19.(本题满分7分)

计算:+.20.(本题满分7分)

如图8,在△abc中,点d,e分别在边ab,ac上,若de∥bc,ad=3 ,ab=5,求的值.

图821.(本题满分7分)

解不等式组。

22.(本题满分7分)

某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?

23.(本题满分7分)

如图9,在△abc中,ab=ac,点e,f分别是边ab,ac的中点,点d在边bc上.

若de=df,ad=2,bc=6,求四边形aedf的周长.

图924.(本题满分7分)

已知实数a,b满足a-b=1,a2-ab+2>0,当1≤x≤2时,函数y=(a≠0)的最大值与最小值之差是1,求a的值.

25.(本题满分7分)

如图10,在平面直角坐标系中,点a(2,n),b(m,n)(m>2),d(p,q)(q<n),点b,d在直线y=x+1上.四边形abcd的对角线ac,bd相交于点e,且ab∥cd,cd=4,be=de,△aeb的面积是2.

求证:四边形abcd是矩形.

图1026.(本题满分11分)

已知点a(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.

(1)若b=1,c=3,求n的值;

(2)若此抛物线经过点b(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点。

p(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.

27.(本题满分12分)

已知四边形abcd内接于⊙o,∠adc=90°,∠dcb<90°,对角线ac平分∠dcb ,延长da,cb相交于点e.

(1)如图11,eb=ad,求证:△abe是等腰直角三角形;

(2)如图12,连接oe,过点e作直线ef,使得∠oef=30°.

当∠ace≥30°时,判断直线ef与⊙o的位置关系,并说明理由.

图11图12

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