2023年厦门市初中毕业、升学考试。
数学试题。满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）
1、化简|﹣2|等于（ ）
a、2 b、﹣2
c、±2 d、
2、下列事件中，必然事件是（ ）
a、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1
b、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数。
c、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面
d、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球。
点评：本题考查了必然事件的定义，关键是理解必然事件的定义．
3、下列物体中，俯视图为矩形的是（ ）
a、 b、c、 d、
4、下列计算结果正确的是（ ）
a、aa=a2 b、（3a）2=6a2
c、（a+1）2=a2+1 d、a+a=a2
5、如图，在正方形网格中，将△abc绕点a旋转后得到△ade，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
a、顺时针旋转90° b、逆时针旋转90°
c、顺时针旋转45° d、逆时针旋转45°
6、已知⊙o1、⊙o2的半径分别为5和2，o1o2=3，则⊙o1与⊙o2的位置关系为（ ）
a、外离 b、外切。
c、相交 d、内切。
7、如图，铁道口的栏杆短臂oa长1m，长臂ob长8m．当短臂外端a下降0.5m时，长臂外端b升高（ ）
a、2m b、4m
c、4.5m d、8m
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、的相反数是
9、若∠a=30°，则∠a的补角是 ．
10、把1200000用科学记数法表示为 ．
11、某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：
那么，这些日最高气温的众数为 ℃．
12、若一个n边形的内角和为720°，则边数n= ．
13、如图，⊙o的直径cd垂直于弦ab，垂足为e．若ab=6cm，则ae= cm．
14、在△abc中，若∠c=90°，ac=1，ab=5，则sinb= ．
15、已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2．
16、如图，在正方形网格中，点a、b、c、d都是格点，点e是线段ac上任意一点．如果ad=1，那么当ae= 或时，以点a、d、e为顶点的三角形与△abc相似．
17、如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为s1、s2、s3、…、sn、…．则s1= ，sn= ．
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18、（1）计算：﹣1+3×（﹣2）2﹣；
2）解不等式组：；
3）化简：．
19、甲袋中有三个红球，分别标有数字；乙袋中有三个白球，分别标有数字．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率．
20、如图，在矩形abcd中，e为ab的中点．
求证：∠ebc=∠ecb．
21、甲、乙两辆汽车同时分别从a、b两城沿同一条高速公路匀速驶向c城．已知a、c两城的距离为360km，b、c两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达c城．设乙车的速度为xkm/h．
1）根据题意填写下表：
2）求甲、乙两车的速度．
22、已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点a（﹣1，m）、b（﹣4，n）．
1）求一次函数的关系式；
2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
23、如图，⊙o为△abc的外接圆，bc为⊙o的直径，ba平分∠cbe，ad⊥be，垂足为d．
1）求证：ad为⊙o的切线；
2）若ac=2，tan∠abd=2，求⊙o的直径．
24、已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．
1）求n的取值范围；
2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
25、如图，在四边形abcd中，∠bac=∠acd=90°，∠b=∠d．
1）求证：四边形abcd是平行四边形；
2）若ab=3cm，bc=5cm，ae=ab，点p从b点出发，以1cm/s的速度沿bc→cd→da运动至a点停止，则从运动开始经过多少时间，△bep为等腰三角形？
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