1．如图，△abc、△efg均是边长为2的等边三角形，点d是边bc、ef的中点，直线ag、fc相交于点m．当△efg绕点d旋转时，线段bm长的最小值是（ ）
abcd．
2．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）
3．在反比例函数图象上有两点a(x1，y1)、b(x2，y2)，x1＜0＜y1，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
a．mb．mc．md．m≤
4．如图，∠aob＝30°，点m、n分别在边oa、ob上，且om＝1，on＝3，点p、q分别在边ob、oa上，则mp＋pq＋qn的最小值是___
5．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=，将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到△mnc，连接bm，则bm的长是 ．
第4题图第5题图。
6．如图①，在锐角△abc中，d，e分别为ab，bc中点，f为ac上一点，且∠afe=∠a，dm∥ef交ac于点m．
1）求证：dm=da；
2）点g在be上，且∠bdg=∠c，如图②，求证：△deg∽△ecf；
3）在图②中，取ce上一点h，使∠cfh=∠b，若bg=1，求eh的长．
7．定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．
操作1：将正方形abcd沿过点b的直线折叠，使折叠后的点c落在对角线bd上的点g处，折痕为bh．
操作2：将ad沿过点g的直线折叠，使点a，点d分别落在边ab，cd上，折痕为ef．
则四边形bcef为矩形．
证明：设正方形abcd的边长为1，则bd==．
由折叠性质可知bg=bc=1，∠afe=∠bfe=90°，则四边形bcef为矩形．
∠a=∠bfe．
ef∥ad．
=，即=．bf=．
bc：bf=1：=：1．
四边形bcef为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
1）在图①中，所有与ch相等的线段是 ，tan∠hbc的值是 ；
2）已知四边形bcef为矩形，模仿上述操作，得到四边形bcmn，如图②，求证：四边形bcmn是矩形；
3）将图②中的矩形bcmn沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是 ．
8．如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于o，a两点，p为抛物线上一点，过点p的直线y=x+m与对称轴交于点q．
1）这条抛物线的对称轴是 ，直线pq与x轴所夹锐角的度数是 ；
2）若两个三角形面积满足s△poq=s△paq，求m的值；
3）当点p在x轴下方的抛物线上时，过点c（2，2）的直线ac与直线pq交于点d，求：
pd+dq的最大值；
pddq的最大值．
9．已知抛物线y＝x2＋c与x轴交于a(－1，0)，b两点，交y轴于点c
1) 求抛物线的解析式。
2) 点e(m，n)是第二象限内一点，过点e作ef⊥x轴交抛物线于点f，过点f作fg⊥y轴于点g，连接ce、cf，若∠cef＝∠cfg，求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的**）
3) 如图2，点p是线段ob上一动点（不包括点o、b），pm⊥x轴交抛物线于点m，∠obq＝∠omp，bq交直线pm于点q，设点p的横坐标为t，求△pbq的周长。
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