2023年福建厦门中考模拟卷 7

1．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=2，点d在bc上，∠adc=2∠b,ad=,则bc的长为（）

a. -1 b. +1 c.-1 d. +1

2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）

3．如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于o点，e，f分别是ab，bc边上的中点，连接ef．若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（）

4．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，其中点a的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

5．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则三角形abc的周长为（）

a) 10 (b) 14 (c) 10或14 (d) 8或10

6．在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别是（m,3）、（3m-1，3）.若线段ab与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为。

7．如图，正方形abcd绕点b逆时针旋转30°后得到正方形befg，ef与ad相交于点h，延长da交gf于点k．若正方形abcd边长为，则ak= ．

8.如图，四边形abcd中，∠a＝90°，ab＝3，ad＝3，点m、n分别线段bc、ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e，f分别为dm、mn的中点，则ef长度的最大值为。

第7题图第8题图。

9.如图，ab是圆o的直径，点c、d在圆o上，且ad平分∠cab.过点d作ac的垂线，与ac的延长线相交于e,与ab的延长线相交于点f.

1)求证：ef与圆o相切；

2)若ab=6，ad=4，求ef的长。

第8题）10.已知o为坐标原点，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点a(x1，0)，b(x2，0)，与y轴交于点c，且oc两点间的距离为3，x1x2＜0，│x1│＋│x2│＝4，点a、c在直线。

y2＝－3x＋t上。

1) 求点c的坐标；

2) 当y随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

3) 当抛物线y1向左平移n(n＞0) 个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为p，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与p有公共点时，求2n2－5n的最小值。

11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于b、c两点（点b在点c的左侧），与y轴交于点a，抛物线的顶点为d．

1）填空：点a的坐标为（，点b的坐标为（，点c的坐标为（，点d的坐标为（，

2）点p是线段bc上的动点（点p不与点b、c重合）

过点p作x轴的垂线交抛物线于点e，若pe=pc，求点e的坐标；

在①的条件下，点f是坐标轴上的点，且点f到ea和ed的距离相等，请直接写出线段ef的长；

若点q是线段ab上的动点（点q不与点a、b重合），点r是线段ac上的动点（点r不与点a、c重合），请直接写出△pqr周长的最小值．

12.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a，c分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点b的坐标为（2m,m），翻折矩形oabc,使点a与点c重合，得到折痕de.设点b的对应点为f,折痕de所在直线与y轴相交于点g，经过点c、f、d的抛物线为。

1）求点d的坐标（用含m的式子表示）

2）若点g的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式。

3）在（2）的条件下，设线段cd的中点为m，**段cd上方的抛物线上是否存在点p,使pm=ea?若存在，直接写出p的坐标，若不存在，说明理由。