1.如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，则用代数式表示广场空地的面积是（ ）
a．ab-πr2 b．ab-2πr2 c．ab-3πr2 d．ab-4πr
考点：扇形面积的计算；正方形的性质．分析：求得长方形的面积，和阴影部分的面积，两者的差就是广场空地的面积．解答：解：长方形的面积是：ab；
阴影部分的面积是：2πr2．
则广场空地的面积是ab-2πr2．
故选b．点评：本题考查了列代数式，正确表示出阴影部分的面积是关键．
2. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ）
a．75° b．90° c．105° d．120°
考点：钟面角．分析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.
5个数字．解答：解：3×30°+15°=105°．
钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．
故选c．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ 1 /12 ）°并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
3. 下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
a．①②b．②③c．②④d．③④
考点：平行线；直线、射线、线段；两点间的距离；垂线段最短．分析：①根据射线的定义和特点进行分析、判断；
根据两点间的距离的定**答；
根据平行线的定义进行判断；
垂线段定理：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．解答：解：①线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误；故本选项错误；
连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离；故本选项错误；
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故本选项正确；
根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故本选项正确；
综上所述，正确的说法是③④；
故选d．点评：本题综合考查了平行线、两点间的距离以及垂线段的定义．解答该题时，需要熟练掌握它们的概念，才能做出正确的判断与选择．
4. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果应为7．
考点：代数式求值．专题：图表型．分析：
根据图表列出代数式，再代值计算．解答：解：依题意，所求代数式为（a2-2）×（3）+4=-3a2+10，当a=-1时，原式=-3×（-1）2+10=-3+10=7，故答案为：
7．点评：本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
5如图，m为线段ab的中点，n为线段mb上一点，且mn=23
am，若mn=2，则线段ab的长度为6．
考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：
先求出am的长度，再根据点m是线段ab的中点，得ab=2am．解答：解：∵mn=2 3 am，mn=2，am=3 2 ×2=3，m是线段ab的中点，ab=2am=2×3=6．
故线段ab的长为6．
故答案为：6．点评：本题考查的知识点是两点间的距离，本题主要利用线段中点的定义，线段中点把线段分成两条相等的线段．
6已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+2n-1）=n2．考点：规律型：
数字的变化类．专题：规律型．分析：根据已知从数字中找到规律，利用2=3+12
3=5+1 /2 ，4=7+1 /2 ，从而得2n-1+1 /2 =n，得出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，即可得出答案．解答：
解：从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=3+1 2 ，3=5+1 2 ，4=7+1 2 ，从而得2n-1+1 2 =n，即：1+3+5+7+…+2n-1）=n2．
故答案为：n2．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，明确从整体和局部分别找到规律是解题关键。
7．化简：（1）a+（3a-2b）-（2a-3b）
2）张老师让同学们计算“当x=2011，y=-2012时，代数式2(x+2y)-6(1/3 x+2 /3 y-1)的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x=2011，y=-2012”写成了“x=-11，y=12”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请说明．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号；整式的加减．专题：
计算题．分析：（1）先去括号，然后合并同类项，继而可得出答案．
2）先去括号，然后合并同类项，可发现所得的值是一个实数，与x和y的值无关．解答：解：（1）原式=a+3a-2b-2a+3b=2a+b；
2）2(x+2y)-6(1 /3 x+2 /3 y-1)=2x+4y-2x-4y+6=6，所得结果与x和y的值无关。
点评：此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一。
8. 如图1，ao⊥ob，oc在∠aob的内部，od、oe分别是∠aoc和∠boc的角平分线．
1）当∠boc=60°时，求∠doe的度数；
2）如图2，当射线oc在∠aob内绕o点旋转时，∠doe的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠doe的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．专题：
计算题．分析：（1）由ao⊥ob得∠aob=90°，而∠boc=60°，则∠aoc=∠aob-∠boc=30°，根据角平分线的性质得到∠coe=12
boc=30°，∠doc=1 /2 ∠aoc=15°，则有∠doe=∠cod+∠coe=30°+15°=45°；
2）由于∠coe=1 /2 ∠boc，∠doc=1 /2 ∠aoc，则∠doe=∠coe+∠cod=1 /2 （∠boc+∠aoc），得到∠doe=1 /2
aob，即可计算出∠doe的度数．解答：解：（1）∵ao⊥ob，∠aob=90°
又∵∠boc=60°
∠aoc=∠aob-∠boc=90°-60°=30°
又∵od、oe分别平分∠aoc和∠boc，∠coe=1/ 2 ∠boc=30°，∠doc=1/ 2 ∠aoc=15°，∠doe=∠cod+∠coe=30°+15°=45°；
2）∠doe的大小不变，等于45°．
理由如下：ao⊥ob，∠aob=90°
od、oe分别平分∠aoc和∠boc．
∠coe=1/ 2 ∠boc，∠doc=1 /2 ∠aoc，∠doe=∠coe+∠cod=1 2 （∠boc+∠aoc），1 2 ∠aob=1/2 ×90°=45°．
点评：本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．
9在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学调查了高峰时段深圳的深南大道、北环大道、滨海大道的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“深南大道车流量为每小时8500辆”；
乙同学说：“滨海大道比北环大道车流量每小时多3000辆”；
丙同学说：“北环大道车流量的3倍与滨海大道车流量的差是深南大道车流量的2倍”．请你根据他们提供的信息，求出高峰时段北环大道、滨海大道的车流量每小时各是多少辆？考点：
一元一次方程的应用．分析：首先假设高峰时段北环大道的车流量每小时是x辆，则滨海大道的车流量每小时是（x+3000）辆，进而列出方程求解即可．解答：解：
设高峰时段北环大道的车流量每小时是x辆，则滨海大道的车流量每小时是（x+3000）辆，根据题意得：
3x-（x+3000）=2×8500，解之得 x=10000，则滨海大道车流量：x+3000=13000，答：高峰时段北环大道的车流量每小时是10000辆，滨海大道的车流量每小时是13000辆。
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知正确得出等式方程是解题关键．
第二套。1. 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
a．25% b．37.5% c．50% d．75%
考点：正数和负数．专题：应用题；图表型．分析：
成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“-表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标．则记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．解答：解：∵“正”和“负”相对，从**中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，这个小组女生的达标率是6/ 8 =75%．
故选d．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意0和负数表示成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标。
2.已知下列一组数：1，3/4 ，5 /9 ，7 /16 ，9 /25 ，…用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）
a．2n-1 /3n-2 b．2n-1 /n2 c．2n+1 /3n-2 d．2n+1 /n2
考点：规律型：数字的变化类．分析：仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．解答：
解：∵1=2×1-1 /1^2 ；
第n个数是：2n-1 /n2
故选b点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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