一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把对应题目所选的选项写在答题卡上。
1．计算：|－3|＝（
a．3 b．－3 c．±3 d．不确定。
2.下列计算正确的是（ ）
a、2· b、 c、 d、（
3．若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点 （
a、(2,-1) b、(,2) c、(-2,-1) d、(,2)
4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
a．第①块 b．第②块 c．第③块 d．第④块。
5． 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
6．如图，平行四边形abcd中，ab=3，bc=5， ac的垂直平分线交ad于e，则△cde的周长是（ ）
a．6 b．8 c．9 d．10
7. 点关于原点对称的点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
8. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为，扇形的半径为，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）
ab．cd．
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
9、-2的倒数是 ；
10、方程x2=2x的解为___
11. 二次函数的最小值是
12.如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，
油深cd为16cm,那么油面宽度ab= cm.
13、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2023年海。
外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为人。
保留2个有效数字）.
14、如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距。
8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小。
鸟至少要飞行 m.
15、在边长为4的菱形abcd中，∠b=60度，e是bc边上的中点，f是对角线bd上的任意一点，则ef+fc的最小值为。
16. 为了帮助青海玉树**灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为。
三、解答题（本大题5小题，每小题8分，共40分）
17. 计算 ： 18. 解方程：
19、化简： 选择一个你喜欢的数字求值。
20．实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度．
2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ．
4）估计实验中学现有的学生中，有人爱好“书画”
21. 如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为。
求证：；四、解答题（本大题2个小题。每小题10分，共20分）
22、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
23.如图，正方形abcd和正方形efgh的边长分别为，对角线bd、fh都在直线l上，o1、o2分别是正方形的中心，线段o1o2的长叫做两个正方形的中心距。当中心o2在直线l上平移时，正方形efgh也随平移，在平移时正方形efgh的形状、大小没有改变。
1）计算：o1do2f
2）当中心o2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距o1o2
3）随着中心o2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。
五、解答题（共12分）
24.矩形oabc在直角坐标系中位置如图所示。a点的坐标为a（3，0），直线y=2x与ab边相交于b.
1）求点b、点c的坐标。
2）若抛物线y=x2+bx+c经过c、b两点，试确定抛物线的表达式。
3）m为（2）中抛物线上一点，求△moa面积的最小值；
4）设（2）中抛物线的对称轴与直线ob交于h，点p为对称轴上一动点，以o、h、p为顶点的三角形与△ocb相似，求符合条件的点p的坐标。
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