2023年宜昌市九年级四月调研考试数学试题。
一、选择题（每题3分，计45分）
1.请在 ， 1，0，－2这四个数中，找出最小的数（ ）
ab)1c）0d）－2
2．下图几何体的俯视图是（ ）
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
(a)x≠1 (b)x＞1 （c）x＜1 （d)x≠－1
4．如图，直线a∥b，点b在直线b上，且ab⊥bc，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
(a)35° (b)45° （c）55° （d）125°
5．森林每年能为人类提供大约2 830 000 000吨的有机物．2 830 000 000吨用科学记数法表示为．（
(a)28.3×107 (b) 2.83×108 （c）0.283×1010 （d）2.83×109
6．下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
7．下列运算中，结果正确的是（ ）
a） x6÷x3=x2 （b）3xy2x2y=3x3y3 （c）（x+y）2=x2+y2 （d）2xy+3xy=5x2y2
8．五边形的内角和是（ ）
a) 180° (b)360° （c）540° （d）600
9．计算的结果为（ ）
(a) －1 (b) 1 （c）－7 （d）7
10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，则tana=（ 第15题。
11．如图平行四边形abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果使△abe≌△cdf，则添加的条件不能是（ ）
(a) ae=cf （b）be=fd (c) bf=de （d）∠1=∠2
12．如图菱形abcd中， ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（ ）
(a) 3.5 （b）4 (c) 7 （d）14
13．如图，⊙o是△abc的外接圆，连结oa、ob，且点c、o在弦ab的同侧，若∠abo=50°，则∠acb=（
a）50b）45° （c）30° （d）40°
14．小明参与抢答，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，他随机抽取1 个，抽中数学题的概率是（ ）
15．如图，等腰直角三角形abc，ab=bc，且a、b、c三点坐标分别（-1，2）、（1，-1）、（2，-1），若双曲线 （k≠0）与 △abc的边共有两个交点，则k的取值范围是（ ）
(a) 0二、解答题（本大题共6小题，计42分）
16．（6分）解方程组： ．17．（6分）化简，求当x=－3时代数式的值．
18．（7分）已知：如图，△abc中，d为bc边上中点，且de⊥ab于点e．
1）作df⊥ac于点f．（2）经测量发现df=de，试证明ab=ac．
19．（7分）某商店冰柜中有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，小明根据它们数量绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：（1）求四种饮料共有多少瓶．（2）求出雪碧、可乐两种饮料的瓶数，并直接写出四种饮料瓶数的平均数、中位数和众数．
20．(8分) 某市居民生活用水采取分段收费方案，共分为三段，各段收费标准如下表：
1）若每户月缴纳水费为y(元)、月用水量为x（吨），写出当x≤10时y与x的函数关系式；
2）若某用户月用水量为（2m-20）吨，缴纳水费为95元，试确定m的值．
21．（8分）如图，ab是⊙o的直径，d为⊙o 上一点，c是劣弧的中点，过c点作ad的垂线，分别交ad、ab的延长线于e、f两点．（1）求证：ef是⊙o的切线；（2）若de=bc，求图中阴影部分面积和△aef的面积之比．
22.（10分）某市高新技术产业开发区2023年初引进一个大型项目，批复总投资24亿元，建设起止年限为2013-2023年。到2023年底累计完成投资达到5亿元。
已知：项目建设方2023年只用自有资金投入，全年完成投资比2023年少。
1）求2023年项目建设方自有资金投入额。
2）从2023年开始，项目建设方每年可向银行抵押货款或向其它金融机构发行定向债券，因此项目建设方自有资金投入逐年减少。已知货款额平均每年增加的百分数是项目建设方自有资金投入平均每年减少的百分数的5倍。2023年由于资金紧张项目建设方除自有资金投入与银行货款外，还向其它金融机构发行定向债券2.
4亿元；2023年项目建设方自有资金投入仅占当年银行货款的12%，又向其它金融机构发行定向债券6.64亿元。请通过计算说明，2023年项目建设方资金紧张状况是否有所缓解？
23．（11分）如图1，正方形abcd的边长为1，e为ab边上一动点，be的长为x,连接de，过b点作bf∥de交cd于点f，以cf为边作正方形cfmn，且点n在bc边的延长线．
1）求证：四边形bedf为平行四边形．
2）连接dn、en ，且en与bf交于点g．
判断△edn的形状，并说明理由；
若点g为en的中点，求x的值．
2）如图2,连接de、dm，求当x为何值时，△edm的面积取得最小值，并求△edm的面积最小值．
24.（12分）已知：如图，a（-2，0），点m（t，0）是线段oa上一动点（点m不与o，a重合），点n是x轴上点a左侧一动点，且an=2om，过m，n两点的抛物线的顶点为p.
1）求点n的坐标（用含t的代数式表示）；
2）过m，p分别作x，y轴的垂线交于点b，过点b的反比例函数的图像与过点a，b的一次函数的图像交于第二象限内另一点c.
若轴，求t的值；
当时，对于同一个自变量，函数的值始终不小于函数的值，求点p的坐标。
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