东台市联谊学校月考试卷。
初三数学试题。
考试形式：闭卷分值：150分考试时间：120分钟。
命题学校：广山镇中学； 命题人：练剑华审题人：练剑华
一、选择题（每题3分，共30分）
1. rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=4，则cosb=（
abcd.
2.二次函数的顶点坐标是（ ）
a.（1，-2） b.（-1，-2） c.（-1，2） d.（）
3.从的图像上可以看出，当时，y的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
4圆锥的母线长为5㎝，底面半径为3㎝，那么它的侧面展开图的圆心角是 （
a．180° b.200c.225° d.216°
5⊙o1、⊙o2的半径分别为1和3，⊙o1、⊙o2外切，则平面上的半径为4，且与⊙o1、⊙o2都相切的圆有（ ）个。
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
6.矩形的两条对角线夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积是（ ）
ab. c. d.
7.式子成立，则a的取范围是（ ）
a．a﹥1 b. a﹤1 c. a≥1 d. a≤1
8.下列式子中，能与合并的根式是（ ）
a. b. c. d.
9.已知ab是⊙o直径，ac是⊙o的弦，ab=2，∠bac=30°，弦ad=1，那么∠cad的度数（ ）
a.30b.60° c.90° d.30°或90°
10.对于二次函数，有下列说法。
若时，函数有最小值—4 ②当x﹥1时，y随x的增大而增大。
当x﹤—2时，y随x的增大而减小 ④当时，y的最小值是—4，最大值是0
其中正确的说法有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二、填空题（每题3分，计24分）
11.一元二次方程的解是。
12.东台气象台天气预报：明晨最低气温零下2度，最高气温8度，那么明天气温的温差是。
则ａ= 14.已知pa、pb是⊙o的切线，切点为a、b，c为⊙o上异于a、b的一点，若∠apb=40°，则∠acb= °
15.如图，△abc中，∠abc、∠acb的平分线相交于点o，mn过点o，且mn//bc，交ab、ac于点m、n，那么bm、mn、nc存在的数量关系为。
中，∠c=90°，ac=4，bc=3，d、e分别是ac、bc的中点，de
17.如图，二次函数与一次函数的图象如图所示，当x满足条件时，y1＞y2。
三、解答题（19—22题每题8分，23---27题每题10分，28题14分）
19.计算。
20.解一元二次方程。
解方程。21.甲乙两机床同时生产一种零件，在10天中两台机床每天出的次品数分别是。
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两个样本的极差，平均数、方差，从计算结果看，哪台机床10天生产**现的次品平均数较小？出次品的波动较小？
22.如图，在等腰梯形abcd中，ad//bc，m、n分别是ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm的中点，判断四边形menf是怎样的特殊四边形，并证明你的结论。
23.如图，在△abc中，ad是bc上的高，bc=7，ad=6，sinb=
1）求线段dc的长（2）求sinc
24.一块长方形铁片长32㎝，宽24㎝，四角都截去求同的小正方形，拼起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。
25.如图，bc是⊙o的直径，p是⊙o上的一点，a是bp的中点，ag⊥bc，垂足为d，若bd=2，od=3， （1）求ag的长（2）求be的长。
26.新204国道泰东河大桥的轮廊是抛物线型，如图，桥拱高为6m，跨度20m相邻两支柱间的距。
离均为5m。 （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）展示）求抛物线的解析式。
2）求支柱ef的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请明你的理由。
27.久笑在研究正方形abcd的有关问题时，得出“在正方形abcd中，如果点e是cd的中点，点f是bc边上的一点，且∠fae=∠ead，那么ef⊥ae”，他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意的平行四边形”。如图（1）、（2）、（3）其他条件不变，发现依然有“ef⊥ae”的结论。
你同意久笑的观点吗？若同意请结合图（3）加以证明，若不同意，请说明理由。
28.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c（1，1），直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于a、b两点，其中a点坐标为，b点在y轴上，直线与x轴的交点为f，p为线段ab上一个动点（点p与a、b不重合），过p作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于e点。
1）求k, m的值及这个二次函数的解析式。
2）设线段pe的长为h，点p的横坐标为x，求h与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
3）d为直线ab与这个二次函数图像对称轴的交点，**段ab上是否存在点p，使得以点p、e、d为顶点的三角形与△bof相似？若存在，请求出p点的坐标，若不存在，请说明理由。
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