9、如图，已知⊙o是△abd的外接圆，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=58°，则∠bcd等于（ ）
a.116b.32c.58d.64°
10、如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为。
a.2m b.2.5m c.4m d.5m
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、分解因式：x2﹣4=
12、已知关于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一个根是0，则a＝
13、某文具店七月份销售铅笔200支，八、九两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店九月份销售铅笔的支数是用含x的代数式表示)．
14、如图，若ab是⊙o的直径，ab＝10，∠cab＝30°，则bc
15、若是二次函数，则m的值是 ．
16、抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为。
17、二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值。
18、下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子．
三．解答题（共46分）
19、（12分）如图，已知⊙o是△abc的外接圆，ab是⊙o的直径，d是ab延长线的一点，ae⊥cd交dc的延长线于e，cf⊥ab于f，且ce=cf．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若ab=6，bd=3，求ae和bc的长。
20、（10分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的腰。
21、（10分）已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0。
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
22、（14分）已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点a（1，3）．
1）求此抛物线的表达式；
2）如果点a关于该抛物线对称轴的对称点是b点，且抛物线与y轴的交点是c点，求△abc的面积．
答案。1、a;2、d;3、a;4、b;5、c;6、b;7、d; 8、b;9、b;10、b
11、(x-2)(x(1＋x或n+2
19、【解答】证明：（1）连接oc；
ae⊥cd，cf⊥ab，又ce=cf，∴∠1=∠2．
oa=oc，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴oc∥ae．∴oc⊥cd．∴de是⊙o的切线．
2）∵ab=6，∴ob=oc=ab=3．在rt△ocd中，od=ob+bd=6，oc=3，∴∠d=30°，∠cod=60°．
在rt△ade中，ad=ab+bd=9，∴ae=ad=．在△obc中，∵∠cod=60°，ob=oc，∴bc=ob=3．
20、解。答等腰三角形的腰为5
21、（1）将x＝1代入方程x2+ax+a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝；
方程为x2＋x－＝0，即2x2＋x－3＝0，设另一根为x1，则x1＝－．
2）∵△a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，…3分。
不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．……6分。
22、已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点a（1，3）．
1）求此抛物线的表达式；
2）如果点a关于该抛物线对称轴的对称点是b点，且抛物线与y轴的交点是c点，求△abc的面积．
分析】（1）设顶点式y=a（x﹣3）2+5，然后把a点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；
2）利用抛物线的对称性得到b（5，3），再确定出c点坐标，然后根据三角形面积公式求解．
解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2+5，将a（1，3）代入上式得3=a（1﹣3）2+5，解得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+5，2）∵a（1，3）抛物线对称轴为：直线x=3
b（5，3），令x=0，y=﹣（x﹣3）2+5=，则c（0，），abc的面积=×（5﹣1）×（3﹣）=5．
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