一、 选择题（本题有12小题，每小题3分，共39分）
1、如图1－3－7，a、b、c是⊙o上的三点，∠bac=30°则∠boc的大小是（ ）
a．60b．45c．30d．15○
2、两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦ab与小圆相切，那么ab=（
a． b．2 c．3 d．4
3、 下列命题正确的是（ ）
a．相等的圆心角所对的弦相等b．等弦所对的弧相等
c．等弧所对的弦相等 d．垂直于弦的直线平分弦。
4. 如图，⊙o的半径为５，弦ａｂ的长为８，ｍ是弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的最小值为（ ）
5．若∠oab=30°，oa=10cm，则以o为圆心，6cm为半径的圆与射线ab的位置关系是（ ）
a．相交b．相切c．相离d．不能确定。
6．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）
a．直角梯形b．等腰梯形c．矩形d．菱形。
7．已知△abc的内切圆o与各边相切于d、e、f，那么点o是△def的（ ）
a．三条中线交点b．三条高的交点。
c．三条角平分线交点d．三条边的垂直平分线的交点。
8．给出下列命题：
任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中真命题共有（ ）
a．1个b．2个c．3个
9. 下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）
a. b. c. d.
10. .已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）a.内切 b.相交 c.外离 d.外切。
11. 下列说法正确的是。
a)正五边形的中心角是108°. b)正十边形的每个外角是18°.
c)正五边形是中心对称图形。 (d)正五边形的每个外角是72°.
12. 矩形abcd中，ab=5cm，bc=2cm，以直线ab为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ）
a 20πcm2 b 28πcm2 c 50πcm2 d 70πcm2
13. 一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）
二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分。
14．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为。
15 .若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为。
小圆的半径为。
16. 已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为6，则这个弓形面积是。
17. 平面上一点p到⊙o上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙o的半径为_ _cm
18 圆内接四边形abcd中，∠b:∠c:∠d=5:4:1, 则∠a的度数是（ ）
19．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
20. 已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为。
三、解答题（本题有6题，共40分）
21． 已知：如图，同心圆o，大圆的弦ab=cd，且ab是小圆的切线，切点为e．求证：cd是小圆的切线．（5分）
22. 如图，已知⊙o的半径为２，弦ab的长为２，点c与点d分别是劣弧与优弧上的任一点（点ｃ、ｄ均不与ａ、ｂ重合）．
１）求∠ａｃ求△ａｂ的最大面积．（8分）
23 如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1） 求证：ad⊥dc；
2） 若ad＝2，ac＝，求ab的长．（10分）
24如图9,是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明). 5分）
25．（本小题满分12分）
如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，∠ecf=45°，cf交ad于点f，将△cbe绕点c顺时针旋转到△cdp，点p恰好在ad的延长线上。
1）求证：ef=pf；（5分）
2）直线ef与以c为圆心，cd为半径的圆相切吗？为什么？（7分）
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