2015—2016学年上学期第二次月考试卷（2015.12）
九年级数学。
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
a．（1，－6） b．（2，4） c．（3，－2） d．（―6，―1）
2.小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米，然后在处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为( )
a．10米12米c．15米d．22.5米。
3．若函数为反比例函数，则的值为（ ）
ab.1cd.-1
4．一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ ）
5.在△abc中，，则△abc为（ ）
a.直角三角形b.等边三角形
c.含60°的任意三角形d.是顶角为钝角的等腰三角形。
6．若点都在反比例函数图象上，则（ ）
abcd.＞＞
7.如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
a＞0；②b＜0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0
其中正确结论的有（ ）
a．①②b． ①
c．①③d．②③
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
9.若α为锐角，tanα·tan30°＝1，则α＝_度。
10．如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于a、b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连接bm，若s△abm=3，则k的值是。
11.在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下**：
根据**上的信息回答问题：该二次函数在=9时。
12用配方法将二次函数y= —x2+x-1化成y=a(x-h)2+k的形式，则y
13. .直线y=kx与双曲线交于点a（1，a）,则k
14.如图，在矩形abcd中，点e在ab边上，沿ce折叠矩形abcd，使点b落。
在边上的点f处，若ab=4,bc＝5，则tan∠afe
15.如右图，已知ab、cd分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点。
b处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼cd的玻璃幕墙看到大楼。
ab的顶部点a的像，那么大楼ab的高度为米。
三、解答题：（共75分。
16.计算（8分）
1）－2cos45°＋0－（）1+tan30°
17. （9分）如图，路灯下一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明（用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn．
1）指定路灯的位置（用点p表示）；
2）在图中画出表示大树高的线段；
3）若小明的眼睛近似地看成是点d，试画图分析小明能否看见大树．
18. （8分）已知，与x成反比例，与（x－2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1，求y与x的函数关系式。
19. （11分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙-2，-5﹚c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc．求△aoc的面积．
3）当kx+b>时，请写出自变量x的取值范围。
20. （8分）小刚学想测量灯杆ab的高度，结果他在d处时用测角仪测灯杆顶端a的仰角。
aeg=30°，然后向前走了8米来到c处，又测得a的仰角∠afg=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆ab的高度。（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）
21. （11分） 已知二次函数的图象经过点（2，0）、（1，3）.
1）求二次函数的解析式；
2）画出它的图象；
3）写出它的对称轴和顶点坐标。
22. （10分）如果，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a（0，3）且对称轴是直线x=2.
1）求该函数的表达式；
2）在抛物线上找点，使△pbc的面积是△abc的面积的2倍，求点p的坐标。
23.（10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30°. 朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树b的仰角是48°若坡角∠fae=30°，求大树的高度。
67，tan48°≈1.11，≈1.73）
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