数学试卷。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
1.描述一组数据离散程度的统计量是（ ）
2.从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )
a． b． c． d．
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
4.若抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2-m+2014的值为 （
a．2012b．2013 c．2014 d．2015
5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：
b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．
其中，正确结论的个数是（ ）
6.当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
a．﹣ b． 或 c． 2或 d． 2或﹣或。
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点，则它的对称轴为。
8．将二次函数的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 .
9．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是。
10．抛物线经过点a(-3，0),对称轴是直线，则。
11．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为，则他七次练习成绩的平均数为。
12.未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计。
则这两种电子表走时稳定的是 ．
13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 ．
14二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点。
15.如图，二次函数(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）.下列说法：
①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的有填序号)。
16. 若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为。
三、解答题（本大腿共10小题，满分102分）
17．（10分）已知二次函数。
1）用配方法求其函数的顶点c的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；
2）求函数图象与轴的交点a，b的坐标，及△abc的面积。
18．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9；
1） 填表如下：
2） 教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
3） 如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差填“变大”、“变小”或“不变”）
19．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．
20．（8分）如图， 二次函数的图象与x轴交于a（－3,0）和b（1,0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d。
1）请直接写出d点的坐标。
2）求二次函数的解析式。
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
21．如图，抛物线经过点a(0，3)，b(-1,0)，请回答下列问题：
1)求抛物线的解析式；
2)抛物线的顶点为d，对称轴与x轴交于点e，连接bd，求bd的长。
22．（10分）如图，已知抛物线的顶点为a（1，4）、抛物线与y轴交于点b（0，3），与x轴交于c、d两点。点p是x轴上的一个动点。
1）求此抛物线的解析式。
2）当pa+pb的值最小时，求点p的坐标．
23．如图11，抛物线与x轴交于点a（x1，0），b（x2，0），x1< x2，与y轴交于点c（0，c）（c<0）,且满足。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上能不能找到一点，使∠poc=∠pco，若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由。
24．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（﹣1，0），c（0，2）．
1）求抛物线的表达式；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）点e时线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．
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