骆市中学2016秋第一学月月考试卷。
九年级数学。
班级： 姓名考号成绩：
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）
a．x1=﹣2，x2=6 b．x1=﹣6，x2=2 c．x1=﹣3，x2=4 d．x1=﹣4，x2=3
2．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）
a．y=（x+1）2﹣13b．y=（x﹣5）2﹣3
c．y=（x﹣5）2﹣13d．y=（x+1）2﹣3
3．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜5b．k＜5，且k≠1 c．k≤5，且k≠1 d．k＞5
4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
5．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．无实数根d．有一根为0
6．点p1（﹣1，y1），p2（3，y2），p3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
a．y3＞y2＞y1 b．y3＞y1=y2 c．y1＞y2＞y3 d．y1=y2＞y3
7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
a．560（1+x）2=315b．560（1﹣x）2=315
c．560（1﹣2x）2=315 d．560（1﹣x2）=315
8．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
下列说法正确的是（ ）
a．抛物线的开口向下。
b．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大。
c．二次函数的最小值是﹣2
d．抛物线的对称轴是x=﹣
9．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（ ）
a．x1=4，x2=﹣4 b．x1=2，x2=﹣2 c．x1=x2=0d．x1=2，x2=﹣2
10．抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是 ．
12．已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为 ．
13．已知：（x2+4x﹣5）0=x2﹣5x+5，则x= ．
14．已知点p（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是 ．
15．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ．
16．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．
17．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是 ．
18．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为c1，它与x轴交于两点o，a1；将c1绕a1旋转180°得到c2，交x轴于a2；将c2绕a2旋转180°得到c3，交x轴于a3；…如此进行下去，直至得到c6，若点p（11，m）在第6段抛物线c6上，则m= ．
17题18题。
三．解答题（共7小题，共66分）
19．（8分）解方程：
1）x2﹣1=2（x+12）2x2﹣4x﹣5=0．
20．（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．
1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记s=+x1+x2，s的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
21．（8分）某**销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了**，该**决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
3）若该**每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
22．（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．
1）求配色条纹的宽度；
2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
23.（8分）（2016洛阳模拟） 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点o的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高oa为2.44m．
1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过a（﹣1，0）、b（3，0）、c（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
1）求抛物线的函数关系式；
2）设点p是直线l上的一个动点，当点p到点a、点b的距离之和最短时，求点p的坐标；
3）点m也是直线l上的动点，且△mac为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点m的坐标．
25．（12分）如图，抛物线y=﹣与x轴交于点a，点b，与y轴交于点c，点d与点c关于x轴对称，点p是x轴上的一个动点，设点p的坐标为（m，0），过点p作x轴的垂线l交抛物线于点q．
1）求点a、点b、点c的坐标；
2）求直线bd的解析式；
3）当点p**段ob上运动时，直线l交bd于点m，试**m为何值时，四边形cqmd是平行四边形；
4）在点p的运动过程中，是否存在点q，使△bdq是以bd为直角边的直角三角形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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