（时间：120分钟满分：120分）
命题人：湖北省麻城市振东学校张正学。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（ ）
ab）＝c）＝－1d）（2＋）（2）＝－1
2、若等式=－a成立，则实数a的取值范围是（ ）
c. －4＜a＜0 d. －4≤a≤0
3、已知x是实数，且满足－（x2＋3x）＝2 则x2＋3x的值为（ ）
a）1 b）－3或1c） 3 d）－1或3
4、若关于x的方程x2－3x－1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a）k≥0 b）k ＞ 0 c）kd）k≥－
5、如图所示的四个图形中，即可用旋转又可用轴对称得到的图形是（ ）
6、如图，在 abcd，ae⊥bc于e，ae＝eb＝ec＝a ，且a是一元二次
方程x2＋2x－3 ＝0的根，则 abcd的周长为（ ）
a．4 ＋2 b．12＋6
c．2 ＋ d．2 ＋ 或12 ＋6
7、△abc在如图所示的平面直角坐标系中，将△abc向右平移3个单位长度后得到△a1b1c1，再将。
a1b1c1绕点○旋转180°后得到△a2b2c2，则下列说法正确的是（ ）
a．a1的坐标为（3，1） b．s四边形abb1a1 ＝3c．b2 c＝2 d．∠ac2o＝450
8、下列说法正确的是 （
a）弦是真径b）平分弦的直径垂直于弦。
c）等弧所对的圆周角相等 d）相等的圆周角所对的弧是等弧。
9、如图，ab是⊙的一条固定直径，它把⊙分成上下两个半圆，自上半圆上一点c作弦cd⊥ab，∠ocd的平分线交⊙于点p，当点c在上半圆（不包括a、b两点）移动时，点p（ ）
a）到cd的距离保持不变 b）位置不变 c）平分 d）随点c的移动而移动。
10、如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）
a） b） c） d）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知xy＞0,则化简二次根式x的结果为___
12、已知α、β是一元二次方程x2－4x－3＝0的两个实数根，则代数式（α2－3α－6）（β2－3β－6）
的值为。13、若实数a满足＋＝a则a－20102的值是 。
14、一个三角形的三边长均满足方程y2－6y＋8＝0,则这个三角形的周长为。
15、如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90 °后得到ao1b1，则点b1的坐标是。
16、如图，四边形abcd中，ab⊥ bc，ad⊥ dc，da＝dc，过d作de⊥bc于e，若de＝be＝4，则四边形abcd的面积为。
17、如图⊙过点b、c，圆心在等腰直角△abc的内部，∠bac＝90°，oa＝1，bc＝6，则⊙的半径为。
18、如图，已知⊙的半径为r，c、d是直径ab同侧圆周上的两点，的度数为96°，的度数为36°，动点p在ab上，则cp＋pd的最小值为。
三、解答下列各题（共66分）。
19、（7分）计算：（－2）－（2－2）×（
20、（7分）已知关于x的方程kx2－(k2＋1)x＋k=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围。
（2）若方程的两根之和等于3，求k的值。
21、（8分）已知a＋b＝－5，ab＝3 求a＋b的值。
22、（8分）如图，在△abc中，ab＝ac，若将△abc绕点c顺时针旋转180°得到△fec。
（1）试猜想ae与bf有何关系，并说明理由：
（2）若△abc的面积为3cm2，求四边形abfe的面积；
（3）当∠acb为多少度时，四边形abfe为矩形？说明理由。
23、（8分）如图①，要设计一幅宽20cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度之比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形abcd。
（1）结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
ab＝ cm；
ad＝ cm；
矩形abcd的面积为 cm2；
（2）列出方程并完成本题解答。
24、(8分)如图24.1.2－12，已知△abc内接于⊙，ad⊥bc，d为垂足，ae平分∠oad交。
于e。求证：＝
25、(10分)已知rt△abc中，ac＝bc，∠c＝90°,d为ab边的中点，∠edf＝90°，△edf绕d旋转，它的两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f。
当∠edf绕d点旋转到de⊥ac于e时（如图13①），易证s△def＋s△cef＝s△abc
当∠edf绕d点旋转到de和ac不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，s△def 、s△cef、 s△abc又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。
26、（10分）如图，在平面直角坐标系中，m是x轴正半轴上一点，⊙m与x轴交于a、b两点，与y轴交于c、d两点，a、m的坐标分别是（－1，0），（1，0）。
（1）求c点的坐标；
（2）如图，p是上的一个动点，q为的中点，直线bp、dq交于点k，当点p在上运动时（不包括b、c两点），bk的长度是否发生变化？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值。
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