（本卷考试时间90分钟，满分120分）
姓名班次学号___
一、 填空题（每小题3分，共30分。
1．把方程2 x(x+1)=11化为一般形式。
2．配完全平方 x2－6xx－ ）2
3．若方程x2+2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则。
．若ｍ是方程的一个根，则代数式。
．若关于x的方程则m=
.定理“两条对角线相等的四边形是矩形”改为“如果那么。
．写出一个原命题是真命题，逆命题也是真命题的命题。
． “等角的补角相等”的逆命题是。
．连结三角形两边中点的线段叫做三角形的。
10．若a=b，b=c，则理由是。
二、选择题（每小题3分，共30分）：
1、方程x2=4x的根为。
a、0，4 b、4 c、2，－2 d、1，4
2、某商品经两次降价，零售价降为原来的64%，已知两次降低的百分率相同，则这个百分率为。
a、10% b、15% c、20% d、25
、下面是王欣同学在一次测验中做的填空题。其中答错的是（ ）
a、若x2=4，则x=±2 b、方程x(x-2)=4x的解是x=6或0
c、若x2－4x+k=0的两根相等，则k=4,d、若分式的值为0，则x=0或2
、关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a 、 b、或 c、或 d、且。
、已知一元一次方程的两根为3和5，那么二次三项式可分解为。
a、b、c、d、
．已知多项式的值等于－２，则ｘ的值为（ ）
ａ １或３， 或－３ 或１， 或３
．若直角三角形的两边是一元二次方程的两根，则第三边的长为（ ）
或 ｄ、或－５
、下列命题正确的是（ ）
a、同位角相等b、平行四边形的对角线互相垂直平分。
c、矩形的对角线互相垂直。 d、矩形的对角线互相平分且相等。
、以下是命题的是（ ）
a、过直线ab上一点作射线oc。 b、大于90的角都是钝角。
c、天气真好啊d、两条直线相交，可能有一个交点。
10．下列命题中，不是公理的是（ ）
等量加等量，和相等． ｂ两点之间，线段最短．
三角形的内角和等于． ｄ旋转不改变图形的形状和大小．
三、解答题：（共60分）
一）．解方程：（每小题4，共16分）
． 2x2－3x＋1=0
二）、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润l（元）与产量x（件）的关系式为l＝－x2＋2000x－10000 ，0＜x＜1900 （6分）
1） 产量是多少件时，可以使总利润达到990000元？
2） 总利润可不可能达到991000元？为什么？
三）某电脑公司2023年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2023年经营总收入要达到2160万元，且计划从2023年到2023年，每年经营总收入的增长率相同，求这个年增长率。（6分）
四）、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。（８分）
五．如图，在 ａｂ中，ｅ，分别为ａｂ，上的点，且ａｅ＝
求证分）(必须填写适当的理由)
六）求证：三角形三内角和等于180°．（10分）
1）这个命题的条件和结论是什么？根据条件和结论和画出的图形，写出已知，求证．
条件：结论：
已知：求证：
２）填写理由：
证明：在bc边上任意取一点p，作pd∥ab，交ac于点d；作pe∥ac，交ab于点e．
pd∥ab（ ）
∠dpc=∠b
∠cdp=∠a
又 ∵ pe∥ac
∠epb=∠c
cdp=∠epd
∠epb+∠epd+∠dpc=180
∠c+∠a+∠b=180
七）．证明：等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等．（８分）
要求：画出图形，写出已知、求证再证明）
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