武南镇中畦中学2011—2012学年度第二学期第一次月考试卷。
九年级数学。
全卷三个大题，共28个小题；满分150分，考试时间120分)
一、 选择题：（每题4分，共40分）
1、抛物线的顶点坐标是（ ）
a （－2，3） b（2，3） c（－2，－3） d（2，－3）
2、抛物线与的形状相同，而开口方向相反。
abcd 3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
a．＝4 b.＝3 c.＝－5 d.＝－1。
4．抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
5．把二次函数配方成顶点式为（ ）
a． b． c． d．
6．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；
；④.正确结论的序号是（ ）
abcd7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个。
单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
a.(0，0) b.(1，－2) c.(0，－1) d.(－2，1)
8．18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点a(0.85,y1)，b(1.1,y2),c(,y3),则有。
a) y1y2>y3 (c) y3>y1>y2 (d) y1>y3>y2
9．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a．k＜3 b．k＜3且k≠0 c．k≤3 d．k≤3且k≠0
10．已知反比例函数的图象在。
二、四象限，则二次函数的图象大致是（ ）
abcd二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数，则m
12.二次函数y=-x2-2x的对称轴是x
13.函数s=2t-t2,当t时有最大值，最大值是。
14.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c
15.抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上，则m
16.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于a,b两点，在x轴上方的抛物线上有一点c,且△abc的面积等于10,则点c的坐标为。
17.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是。
18.已知二次函数的图象开口向上，则m=__
19.抛物线的对称轴是___顶点坐标是。
20.抛物线经过点（2，5），（4，5），则对称轴是___
三、解答题（共80分）
21．（8分）已知下列条件，求二次函数的解析式．
1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．
2）图象与轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．
22、已知二次函数的图象如图。（10分）
1）求此函数的解析式；
2）用配方法求抛物线的顶点坐标；
3）根据图象回答，当x为何值时，y>0，当x为何值时，y<0.
23、用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？（8分）
24．（10分）已知抛物线y= x2-2x-8
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为a、b，且它的顶点为p，求△abp的面积。
25．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
26 （10分）已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点a（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，1）请求出一次函数和二次函数的表达式．
2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。
27．（12分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m．
1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
28．（12分）如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
（1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
（2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
（3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。
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