初中数学试卷。
2014-2015九年级上期中考试数学试题2014-11-1
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.方程的解是（ ）
a. b. c. d.
2.下列图形中，是圆周角的是（ ）
3.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
4.若二次函数的图象经过点p（-2，4），则该函数必经过点（ ）
a.（2，4） b.（-2，-4） c.（-4，2） d.（4，-2）
5.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为（㎝）则满足的方程是（ ）
a. b.
c. d.
6.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，m为ab边的中点，将rt△abc绕点m旋转，使点a与点c重合得到rt△ced，连接md.若∠b=25°，则∠bmd等于（ ）
a.50° b.80° c.90° d.100°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程。
8.如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么= .
9.若二次函数的对称轴是，则。
10.如图，在⊙o中，将△oab绕点o顺时针方向旋转85°，得到△ocd.若∠bac=45°，则∠boc的度数为。
11.如图，将等边△abc绕顶点a顺时针方向旋转，使边ab与ac重合得△acd，bc的中点e的对应点为f，则∠eaf的度数是。
12.如图，ab是半圆的直径，点c在半圆周上，连接ac，∠bac=30°，点p**段ob上运动。则∠acp的度数可以是。
13.如图，⊙o的直径为10，点a、b、c在⊙o上，∠cab的平分线ad交⊙o于点d.若∠cab=60°，则bd的长为。
14.某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
经检查，发现**中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的关系式：
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解方程：.
16.解方程：.
17.如图，oa、ob是⊙o的半径，点c为弧ab上一点，连接oc.点d、e分别是oa、ob上的点，且ad=be，连接cd、ce.若cd=ce.
求证：∠aoc=∠boc.
18.若二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式。
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.分别在下图中画出△abc绕点o顺时针旋转90°和180°后的图形。
20.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
1）求的取值范围；
2）请选择一个合适的值，求出方程的根。
21.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅。房地产开发商为了加快资金周转。
对**经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。求平均每次下调的百分率。
22.如图，od是⊙o的半径，弦ab⊥od于点c，连接bo并延长交⊙o于点e，连接ec，ae.若ab=8，cd=2，求ce的长。
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元**，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元。
1）求与的函数关系式；
2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？
24.如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接ab将线段ab绕点b旋转90°得到线段cb.抛物线的图象经过点c.
1）求点c的坐标；
2）求抛物线的解析式；
3）若将线段ab向右平移，使点a恰好落在抛物线上，求线段ab扫过的面积。
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图①，点a、b、c在⊙o上，且ab=ac，p是弧ac上的一点，（点p不与点a、c重合），连接ap、bp、cp，在bp上截取bd=ap，连接cd.若∠apb=60°，解答下列问题：
1）求证：△abc是等边三角形；
2）求证：△cdp是等边三角形；
3）如图②，若点d和圆心o重合，ab=2，则pc的长为。
26.如图，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），点a的坐标为（-1，0），与轴交于点c（0，3），作直线bc.动点p在轴上运动，过点p作pm⊥轴，交抛物线于点m，交直线bc于点n，设点p的横坐标为。
1）求抛物线的解析式和直线bc的解析式；
2）当点p**段ob上运动时，若△cmn是以mn为腰的等腰直角三角形时，求的值；
3）当以c、o、m、n为顶点的四边形是以oc为一边的平行四边形时，求的值。参***。
17.略。
2）当=4时，，
24.（1）c（4，1）
3）或。
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