2015—2016学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学试题。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．方程的根为（ ）
abcd. 无实数根。
2．下图中几何体的主视图是（ ）
3. 如图，在△abc中，de∥bc，分别交ab，ac于点d，e．
若ad=1，db=2，则△ade的面积与△abc的面积的比等于（ ）
ab． cd．
4. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线。
的解析式为（ ）
a． b． cd．
5. 已知点a（﹣2，），b（3，）是反比例函数（＜0）图象上的两点，则有（ ）
a． b． c． d．
6. 在一个不透明的纸箱中放入个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出的值大约是（ ）
a．8b．12c．16d．20
7. 如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线ac的长是（ ）
abc． d．
8. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）
a．对角线相等且互相平分b．对角线相等且互相垂直平分。
c．对角线互相平分d．四条边相等，四个角相等。
9．如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，∠edc：∠eda=1：3，且ac=8，则de的长度是（ ）
a. 3b. 4
cd. 10. 如图，⊙o与正六边形oabcde的边oa、oe分别交于。
点f、g，则弧fg所对的圆周角∠fpg的大小为（ ）
a． b. c． d．
11. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
a．y轴 b．直线x= c．直线x=2 d．直线x=
12. 如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将。
线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c
的坐标为（ ）
a．（3，3） b．（4，3） c．（3，1） d．（4，1）
13. 如图，在矩形abcd中，已知ab=3，bc=4，将矩形。
abcd绕着点d在桌面上顺时针旋转至a1b1c1d，使其。
停靠在矩形efgh的点e处，若，则点b
的运动路径长为（ ）
ab. c. d.
14．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
15．已知：平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，bd=2ad，e，f，g分别是oc，od，ab的中点。 下列结论：
eg=ef；②△efg≌△gbe；③ fb平分∠efg；
ea平分∠gef；⑤四边形befg是菱形。
其中正确的是（ ）
abcd．①②
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
16. 已知，则的值是 ．
17. 已知，则的值为。
18. 二次函数的顶点坐标是 ．
19. 如图，ab为⊙o的直径，p为ab延长线上一点，pc切⊙o于c，若pb=2，ab=6，则pc
20. 如图，正方形abcd的边长为4cm，正方形aefg的边长为1cm．如果正方形aefg绕点a旋转，那么c、f两点之间的最小距离为___cm．
21. 如图，已知菱形oabc，点a在x轴上，点b的坐标为（8，4），双曲线经过点c，则的值为 ．
三、解答题(本大题共7个小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
22．(本小题满分7分)
1）解方程2）计算：
23. 如图，菱形abcd的对角线交于o点，de∥ac，ce∥bd，（1）求证：四边形oced是矩形；
2）若ad=5，bd=8，计算sin∠dce的值。(7分)
24. (8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．
1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是 ；
2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
25. (8分)如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于a，b两点，o为坐标原点，a点的坐标为（4，0）．
1）求k的值；
2）过线段ab上一点p（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，垂足分别为m，n．当矩形pmon的面积是6时，求点p的坐标。
26. (9分)如图，已知双曲线（）与直线交于a、b两点，点a 的坐标为（3，2）。
1）由题意可得的值为___的值为___点b的坐标为。
2）若点p（，）在第一象限的双曲线上，试求出的值及点p的坐标；
3）在（2）小题的条件下：如果m为x轴上一点，n为y轴上一点，以点p，a，m，n为顶点的四边形是平行四边形，试求出点m的坐标。
27. (9分)如图，四边形abcd是正方形，△ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点．
1）求证：△bcf≌△dce；
2）求证：bf=de，bf⊥de；
3）若bc=5，cf=3，∠bfc=90°，求dg：gc的值．
28. (9分)已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是a（3，0）、
b（6，0），与y轴的交点是c．
1）求抛物线的函数表达式；
2）设p（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点p作pq∥y轴交直线bc于点q．
当x取何值时，线段pq的长度取得最大值，其最大值是多少？
是否存在这样的点p，使△oaq为直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学上册期末考试试题
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九年级数学上册期末考试试题含答案
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