2013～ 2014学年度高台中学九年级数学上学期期末考试。
姓名班级分数。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算中，错误的是 (
a． b． c． d．
2、关于x的一元二次方程（k-1）x2－2x＋3=0有两相异实根，则k的取值范围是（ ）
a. k< b. k< 且k≠1 c. 03、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
a、三角形b 、平行四边形c、圆 d、正五边形。
4、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与。
30°，则阴影部分的面积是（ ）
a、9 b c、6 d 18
5．图中∠bod的度数是（ ）
a．55b．110c．125d．150°
6．如图，⊙ｏ的半径为５，弦ａｂ的长为８，ｍ是弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的最小值为（ ）
第5题第6题。
7.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）
a．2bc．1d．
8、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （
a） （b） （c） （d）1
9、已知⊙o和⊙o＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙o和⊙o＇相切，则圆心距oo＇为（ ）
a、2 cm b、7 cm c、12 cm d、2 cm或12 cm
10、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24 b．48 c．24或8 d．8
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
11、一元二次方程x=x的根。
12、已知式子有意义，则x的取值范围是。
13、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。
14、点p关于原点对称的点q的坐标是（-1，3），则p的坐标是。
15、、方程x2－6x＋4＝0的两个实根分别为x1、x2，那么(x1－x2)2的值为。
16．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。
17、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔。
和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为___
18、计算。
三、解答题（8小题，共88分）
19、计算： 20、（5分）解方程：）方程x2=4x
21、（10分）已知，，求代数式的值。
22、（12分）已知关于的一元二次方程。
1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
2）设、使（1）中所得方程的两个根，求＋＋的值。
23、（10分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角坐标系。
1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1，并写出点b1的坐标是 .
2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90°后得到的四边形oa2b2c2. 并写出点b2的坐标是 .
24．（10分）
甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地。
位置。规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负。请你说明裁判员。
的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)
25、（12分）如图：ab是⊙o的直径，以oa为直径的⊙o1与⊙o的弦ac相交于d，de⊥oc，垂足为e。
1）求证：ad＝dc
2）求证：de是的切线。
26．（12分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相。
交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
27、（12分）莆田新美蔬菜****一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2024年蔬菜的产值是640万元，2024年产值达到1000万元。
1）求2024年、2024年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
2）若2024年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2024年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？
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