枹罕中学2010-2011学年九年级数学竞赛试题。
一：选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.2023年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ）
a.三张**中圆心距都大于两圆的半径之和。
b.第一幅**中圆心距等于两圆的半径之和。
c.第三幅**中圆心距小于两圆的半径之差。
d.三张**中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和。
2.已知b2-4ac＞0，下列方程ax2+bx+c=0; x2+bx+ac=0; cx2+bx+a=0.其中一定有两个不相等的实数根的方程有（ ）
a.0个。 b. 1个。 c. 2个。 d. 3个。
3．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
a）10π （b）12π （c）15π （d）20π
4、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （
a） （b） （c） （d）1
5．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）
a． b． c． d．
6、下列语句正确的是。
a、三点确定一个圆 b、三角形的外心到三角形各边的距离相等。
c、不是分式 d、三角形的内心不一定在三角形的内部。
7．若关于y的一元二次方程ky2－4y－3=3y＋4有实根，则k的取值范围是（ ）
a．k＞－ b．k≥－且k≠0 c．k≤－ d．k＞－且k≠0
8. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
a. 水中捞月 b. 拔苗助长 c. 守株待免 d. 瓮中捉鳖。
9. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
a．14 b．12 c．12或14 d．以上都不对。
10．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：－；
第2个数：－；
第3个数：－；
第n个数：－…
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
a．第10个数 b．第11个数 c．第12个数 d．第13个数。
二：填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中r 、r分别是⊙o ⊙o的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o 与⊙o的位置关系是。
12.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条。
13．如图，已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的。
顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之。
和为cm(结果保留)．
14．若，则的值为 ．
15．事件、在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是。
16．在“石头。剪子。布”的游戏中，两人做同样手势的概率是
17．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折**，售货员最低可以打折**此商品。
18．如图，rt△abc的边ab在直线l上，ac=1, ab=2，acb=90°，将rt△abc绕点b在平面内按顺时针方向。
旋转，使bc边落在直线l上，得到△a1bc1; 再将△a1bc1c在平面内按顺时针方向旋转，使边a1c1落在直线l上，得到△a2b1c1，则点a所经过的两条弧的长度。
之和为。19．如图，飞机a在目标b的正上方3000米处，飞行员测得地面目标c的俯角∠dac＝30°，则地面目标bc的长是米。
20.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是。
三：解答题（共60分）
21.（4分）解方程： （4分）+-0 -
22．（5分）已知：，，求的值。
23．（6分）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
24.（6分）莆田新美蔬菜****一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2023年蔬菜的产值是640万元，2023年产值达到1000万元。
1）求2023年、2023年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
2）若2023年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2023年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？
25. （6分）rt△abc中，∠c=90°,bc=4,ac=3，把它沿ab所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。
26. （8分）如图，内接于⊙o，点在半径的延长线上，．
1）试判断直线与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
27．（9分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母p．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
28．(12分)如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，cd＝5，bc＝10，梯形的高为4．动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动．设运动的时间为t(秒)．
1)当mn∥ab时，求t的值；
2)试**：t为何值时，△cmn为等腰三角形．
九年级上册数学竞赛试题
8 如图，菱形abcd中，abc 120 f是dc的中点，af的延长线交bc的延长线于点e，则直线bf与直线de所夹的锐角的度数为 a 30b 40第8题图 c 50d 60 9 满足 x 的整数x的这个数是 a 4b 5c 6d 7 10 如图，有5枚大小相同的圆形硬币，相互连接排列在一条直线上，...
人教版八年级上册数学竞赛试题
2012 2013学年第一学期竞赛试题。八年级数学。全卷三个大题，共22个小题 满分100分，考试时间100分钟 一 选择题 每小题4分，共32分 1 一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为 a b c 或 d 2 某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路返回...
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一 填一填 32分 前面第3个数是 13后面第5个数是 2 比19多1，比19少1。3 一个两位数十位是1 个位上的数比十位多6，这个数前面一个数是 第一行给第二行 个，两行就同样多。5 从1写到20，1这个数字出现了 次。6 按规律写数。7 今年爸爸比妈妈大3岁，3年后妈妈比爸爸小 岁。8 小明和...