九年级数学学科阶段性检测题。
第ⅰ卷 （选择题，共36分）
1、选择题1．二次三项式配方的结果是（ ）
a． b． c． d．
2．化简等于（ ）a、 b、 c、 d、
3．当时，化简的结果是（ ）
a、 b、c、 d、
4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）a．8人 b．9人 c．10人 d．11人。
5、已知m,n是实数，，则的值为（ ）
a. b. c. d.1
6．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于a．1 b．2 c．1或2 d．0
7．如图，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a．6.5米 b．9米 c．13米 d．15米。
8．已知点是点关于原点o的对称点，则的值为（ ）
a、6bc、5 d、
9.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程。
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a.24b.24或c.48 d.
10如图，已知⊙o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是（ ）
a．2.5b．3.5c．4.5d．5.5
11．如图，将圆沿ab折叠后，圆弧恰好经过圆心，等于（ ）
a．60° b．90c．120° d．150°
12．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ ）
a．2b．－2 c．±2d．±4
二、填空题（每小题3分，共18分；只要求写出最后结果）
13．已知⊙o的半径是5cm，弦ab∥cd，ab＝6cm，cd＝8cm则ab与cd的距离是
14．点p（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点p/重合，则p/的坐标为。
15．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为4cm，母线oe（of）长为10 cm．在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa = 1cm，一只蚂蚁从杯口的点e处沿圆锥表面爬行到a点，则此蚂蚁爬行的最短距离
16. 若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式，则c
17．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。
第 15题图第17题图第18题图。
18．如图，ab是⊙o的直径，ab=2，点c在⊙o上，∠cab=30°，d为的中点，9．p是直径ab上一动点，则pc+pd的最小值为。
一．选择题答案。
二．填空题答案，131415
三、解答题（共66分，解答应用写出文字说明，证明过程或推理演算）
19．（6分）用配方法解方程：。
20某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
21．（8分）（2009，湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
1） 若该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将达到多少辆？
2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案。
22．（8分）如图，正方形abcd内一点p，pa=1，pd=2，pc=3，如果将△pcd绕点d顺时针旋转90°，能求出∠apd的度数吗？试试看。
23．（8分）如图所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且abcd于点e。连接ac、oc、bc。
1）求证： aco=bcd。
2）若eb=，cd=，求⊙o的直径。
24.（9分）如图，⊙o的直径ab为10cm,弦ac为6cm,∠acb的平分线交⊙o于d,求bc、ad、bd的长。
25. （9分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b = 90°，ab =8㎝，ad=24㎝，bc=26㎝．动点p从a点开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度匀速运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3cm/s 的速度匀速运动．p、q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为 t （s）．
1）以ab为直径作⊙o，以pq的中点o′为圆心作一个半径为2cm的圆，当t为何值时，⊙o与⊙o′相外切？
2）⊙o与⊙o′能否相内切？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由．
3）t为何值时，直线pq与⊙o相切？直接写出此时⊙o与⊙o′的位置关系．
26、（12分）如图，o是已知线段ab上一点，以ob为半径的⊙o交线段ab于点c，以线段ao为直径的半圆交⊙o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e；
1） 求证：ae切⊙o于点d；
2） 若ac = 2，且ac、ad的长是关于的方程的两根，求线段eb的长；
答案：一．选择题答案。
二．填空题答案，13. 1或7 14. （3，2） 15. 5cm 16. -5
三、解答题（共66分，解答应用写出文字说明，证明过程或推理演算）
19．(6分)解：移项，得：
二次项系数化为1，得。
配方 由此可得 ，。
20． (6分)
21．（8分）
22．（8分）解：先作出△pcd绕点d顺时针旋转90°后的△p/ad，则dp′=dp=2，∠p′dp=90°，ap′=cp=3，连接
pp′，pp′=，p′pd=45°，ap/2=ap2+pp/2，△app′是直角三角形，∠app′=90°。
∠apd=∠app′+∠p/pd=90°+45°=135°。
23．（8分）证明：(1)∵ab为⊙o的直径，cd是弦，且abcd于e，ce=ed
bcd=bac
oa=oc ∴oac=oca
aco=bcd
2)设⊙o的半径为rcm，则oe=obeb=r8，ce=cd=24=12
在rtceo中，由勾股定理可得。
oc=oe+ce 即r= (r8) +12
解得 r=13 。 2r=213=26 。
答：⊙o的直径为26cm。
24．（9分）解：是的直径。
在中，ab=10,ac=6
平分。为等腰直角三角形。
在中ad=x
解得： 25．（9分）
26．（12分）（1）略。
九年级上册数学试题
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