人教版九年级上学期期末考试数学模拟试题。
一、选择题（每题3分，共36分）
1.在中，的取值范围是（ ）
a b c d
2.下列事件中，必然事件是（ ）
a.打开电视，它正在播广告 b.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6c.早晨的太阳从东方升起d.没有水分，种子发芽。
3.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
a. b. c. d.
4..观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
5．已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
a．4 b．－4 c． d．－
6.如图；如果ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，那么下列结论中错误的是（ ）
bc.∠bac=∠bad
7.如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ）
ab． cd．1
8、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、 b、
c、 d、9、如图：四边开abcd为⊙o的内接四边形，点e在cd的延长线上，如果∠bod=120°，那么∠bce等于（ ）
a.30b.60c.90d.120°
10.已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）
a：相交 b：相切 c：相离d：内含。
11.正方形abcd的边长为4，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在bc的延长线的dd′处，那么的长为（ ）
abc． d．
12.某城2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）
a.300（1+x）=363 b.300（1+x）2=363 c.300（1+2x）=363 d.363（1-x）2=300
二、填空题（每题4分，共20分）
13．把y= -x2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n的形式为y
14.如图，直角三角形abc中，∠c＝90°，ac＝2，ab＝4，分别以ac、bc为直径作半圆，则图中阴影的面积为 ．
15.如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为。
16.如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图所应的扇形圆心角的度数为。
17.如图，已知大半圆⊙o1与小半圆⊙o2相内切于点b，大半圆的弦mn切小半圆于点d，若mn∥ab，当mn=5时，则此图中的阴影部分的面积是。
三、解答题（共64分）
18、（15分）解方程。
1、x2-4x-3=0 （3分2、(x-3)2+2x(x-3)=0（4分）
x2+5(2x+1)=0 （4分(x-5)2=2(5-x)（4分）
18.（7分）已知：α、是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（α+2）（β2）=11，求a的值。
20.（8分）在一个不透明的盒子中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，若再向盒子放9个黄球，则从中随机摸出一个球黄球的概率为，求的值．
22.（8分） 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.
2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？
23.（8分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长，cd=10㎝，且ac=12㎝。阴影部分的面积是96㎝2
求（1）求两圆的半径长。 （2）弧ab的长？
24.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
25.（10分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac=∠d=60°．
1）求∠abc的度数；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）当bc=4时，求劣弧ac的长．
参***。一、选择题。
二、填空题。
13. 14. （两圆-三角） 15.8米 16.120°17.
三解答题。18解：由题意得，
解得。当时，方程无实根．
19解：过点e作ge⊥cp，垂足为点e，交bp于点g，在rt△peg中，∠p＝30°
pg＝2ge，解得eg＝，bp∥fe，bf∥ge
四边形bfeg为平行四边形，bf＝eg＝
ab＝af－bf＝b－
在rt△peg中，∠adb＝30°
ab＝b－，∴ad＝
20解：由题意，得，解得。
21解：（1）＝。2）＝，
22.解：设x秒后△pbq的面积为35平方厘米，则有pb=x，bq=2x，依题意，得： x2x=35，解得，，（负数舍去），所以秒后△pbq的面积为35平方厘米．
pq=秒后△pbq的面积为35平方厘米，pq的距离为5厘米．
23.解：（1）由弧长公式得。cod
oc－ac=oa
oc=30，oa=18
2）s阴影 =
24.解：（1）设每千克应涨价x元，则。
10+x）（500-20x）=6000，解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5．
2）设商场涨价x元获利y元。
（10+x）（500-20x）=y
去括号得y=-20x^2+300x+5000
根据抛物线原理可以知道当x=－b/2a时 y最大。
此时x=－300/〔2×（－20）〕=7.5
y=-20×7.52+300×7.5+5000=-1125+2250+5000=6125
25题考点：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。
解答：解：（1）∵∠abc与∠d都是弧ac所对的圆周角，∠abc=∠d=60°；
2）∵ab是⊙o的直径，∠acb=90°．
∠bac=30°，∠bae=∠bac+∠eac=30°+60°=90°，即ba⊥ae，ae是⊙o的切线；
3）如图，连接oc，ob=oc，∠abc=60°，△obc是等边三角形，ob=bc=4，∠boc=60°，∠aoc=120°，劣弧ac的长为．
九年级数学上册模拟试题 二
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