2015-2016学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷。
一．选择题。
1．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ）
a．（2，1） b．（2，﹣1） c．（﹣2，1） d．（﹣2，﹣1）
2．下列汽车标志中，是中心对称图形的有 （ 个．
a．1 b．2 c．3 d．4
3．下列说法正确的是（ ）
a．“任意画一个三角形，其内角和是360°”是随机事件。
b．“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大。
c．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖。
d．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
4．二次函数y1=x2﹣2x﹣1与反比例函数y2=﹣（x＞0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1＞y2时，则x的取值范围（ ）
a．﹣1＜x＜1 或 x＞2 b．1＜x＜2
c．x＜1 d．0＜x＜1或x＞2
5．在平面直角坐标系xoy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ）
a．相离 b．相切 c．相交 d．无法确定。
6．如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5，点p是bc边上的一个动点（点p与点b、c都不重合），现将△pcd沿直线pd折叠，使点c落到点f处；过点p作∠bpf的角平分线交ab于点e．设bp=x，be=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二．填空。7．请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式 ．
8．已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根为 ．
9．将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.
1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶千米．
10．学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为，则共有名男生报名．
11．如图，△abo和△cdo是以点o为位似中心的位似图形，若点a（3，4），点c（1.5，2），点d（2，1），则点d的对应点b的坐标是 ．
12．元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为度．
13．太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ab⊥ad，ad⊥dc，点b，c在ef上，ef∥hg，eh⊥hg，ab=75cm，ad=24cm，bc=25cm，eh=4cm，则点a到地面的距离是 cm．
14．如图，p是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点p为圆心、1个单位长度为半径作⊙p，当⊙p与直线y=0相切时，点p的坐标为 ．
三、解答题。
15．已知关于x的方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2=0
1）若原方程有实数根，求k的取值范围？
2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知等边△oab的顶点a在反比例函数y=（x＞0）图象上，当等边△oab的顶点b在坐标轴上时，求等边△oab顶点a的坐标和△oab的面积．
17．仅用无刻度的直尺过点c作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程）．
18．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处（oa=1米）弹跳到人梯顶端椅子b处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点p（，）
1）若将其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，求抛物线的解析式．
2）在一次表演中，已知人梯高bc=3.4米，演员弹跳到最高处点p后落到人梯顶端椅子b处算表演成功，为了这次表演成功，人梯离起跳点a的水平距离oc是多少米？请说明理由．
四．解答题。
19．某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次**机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：
直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．
20．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在格点上如图，已知直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过c作cd⊥pa，垂足为d．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若cd=2ad，⊙o的直径为20，求线段ac、ab的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，6），b（8，0）．点p从a点出发，以每秒1个单位的速度沿ao运动；同时，点q从o出发，以每秒2个单位的速度沿ob运动，当q点到达b点时，p、q两点同时停止运动．
1）求运动时间t的取值范围；
2）t为何值时，△poq的面积最大？最大值是多少？
3）t为何值时，以点p、0、q为顶点的三角形与rt△aob相似？
五、（本大题共10分）
23．每年**网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的**活动．甲**销售一件a商品成本为50元，网上标价80元．
1）“双十一”购物活动当天，甲**连续两次降价销售a商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件a商品的利润率为10%？（0.83）
2）据**爆料，有一些**商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出**活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙**销售a商品的成本、网上标价与甲**一致，一周可售出60件a商品．在“双十一”购物活动这天，乙**先将网上标价提高a%，再推出五折销售的**活动，吸引了大量网购者，乙**在“双十一”购物活动当天卖出的a商品数量也比原来一周卖出的a商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙**的利润达到了3600元，求乙**在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？
六、（本大题12分）
24．课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点m（x，y）到定点a（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点m形成的图形就是抛物线y=ax2（a＞0）的图象，如图所示．
1）**：当x≠0时，a与m有何数量关系？
2）应用：已知动点m（x，y）到定点a（0，4）的距离与到定直线y=﹣4的距离相等，请写出动点m形成的抛物线的解析式．
3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y=（x﹣1）2+2的图象可以看作到定点a（ ，的距离与它到定直线y= 的距离相等的动点m（x，y）所形成的图形．
4）若点d的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点p，使得pa+pd最短？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由．
2015-2016学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一．选择题。
1．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ）
a．（2，1） b．（2，﹣1） c．（﹣2，1） d．（﹣2，﹣1）
考点】二次函数的性质．
分析】已知抛物线的顶点式可直接写出顶点坐标．
解答】解：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（﹣2，1）．
故选c．点评】本题考查的是抛物线的顶点坐标，即抛物线y=（x+a）2+h中，其顶点坐标为（﹣a，h）．
2．下列汽车标志中，是中心对称图形的有 （ 个．
a．1 b．2 c．3 d．4
考点】中心对称图形．
分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
解答】解：第一个图形是中心对称图形；
第二个图形不是中心对称图形；
第三个图形是中心对称图形；
第四个图形不是中心对称图形．
故选：b．点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．下列说法正确的是（ ）
a．“任意画一个三角形，其内角和是360°”是随机事件。
b．“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大。
c．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖。
d．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
考点】概率的意义；随机事件．
分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案．
解答】解：a、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故此选项错误；
b、“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大，该说法正确，故此选项正确；
c、“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票可能会中奖，故此选项错误；
d、由于抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，即正面向上的概率为，故此选项错误．
故选b．点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．
4．二次函数y1=x2﹣2x﹣1与反比例函数y2=﹣（x＞0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1＞y2时，则x的取值范围（ ）
a．﹣1＜x＜1 或 x＞2 b．1＜x＜2
c．x＜1 d．0＜x＜1或x＞2
考点】二次函数与不等式（组）．
分析】直接求出两函数图象的交点横坐标，进而得出y1＞y2时x的取值范围．
解答】解：由题意可得：x2﹣2x﹣1=﹣，解得：x1=1，x2=2，即两函数图象的交点横坐标为：1，2；
则y1＞y2时，0＜x＜1或x＞2．
故选：d．点评】此题主要考查了二次函数与不等式，正确得出函数交点横坐标是解题关键．
5．在平面直角坐标系xoy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ）
a．相离 b．相切 c．相交 d．无法确定。
考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
分析】可先求出圆心到y轴的距离，再根据半径比较，若圆心到y轴的距离大于圆心距，y轴与圆相离；小于圆心距，y轴与圆相交；等于圆心距，y轴与圆相切．
解答】解：依题意得：圆心到y轴的距离为：3＜半径4，所以圆与y轴相交，故选c．
点评】此题考查的是圆与直线的关系，即圆心到直线的距离大于圆心距，直线与圆相离；小于圆心距，直线与圆相交；等于圆心距，则直线与圆相切．
人教版九年级数学上册期末试卷
2015 2016学年江西省宜春市九年级 上 期末数学试卷。一 选择题。1 抛物线y x 2 2 1的顶点坐标是 a 2，1 b 2，1 c 2，1 d 2，1 2 下列汽车标志中，是中心对称图形的有 个 a 1 b 2 c 3 d 4 3 下列说法正确的是 a 任意画一个三角形，其内角和是360 ...
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九年级上册数学期末试卷。一 选择 每题4分，共40分 1 已知，是方程的两个根，且，则另一根及a的值为 a 7，5 b 5，7 c 7，5 d 5，7 2.下列说法正确的是。a.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生。b.可能性很小的事件在一次实验中一定发生。c.可能性很小的事件在一次实验中有可能...
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一 选择题 每题3分，共24分 1 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 a b c d 2 如图 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 abc3 下列运算正确的是 a 2a3 5a2 7a5 b c d 4 班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一...