一、选择题(每小题3分，共36分)
1.在下列各式中，一定是二次根式的是( )
2.如图图形中完全是中心对称图形的一组是( )
a.①②b.③④c.①③d.②④
3.已知⊙o的半径为2，直线l上有一点p满足po=2，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a.相切b.相离c.相离或相切d.相切或相交。
4.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
且ane;5.已知⊙o1和⊙o2相切，⊙o1的半径为4.5cm，⊙o2的半径为2cm，则o1o2的长为( )
a.5cm或13cmb.2.5cmc.6.5cmd.2.5cm或6.5cm
6.下列成语所描述的事件是必然发生的事件是( )
a.水中捞月b.日落西山c.黔驴技穷d.一箭双雕。
7.小烈和小伟玩一种扑克版的游戏，若小烈手里有3张牌是k，小伟从小烈手中抽到k的概率为，则小烈手里共有扑克牌( )
a.4张b.9张c.12张d.15张。
8.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦ab与小圆相切，则弦ab的长为( )
a.3cmb.4cmc.6cmd.8cm
9.如图，⊙o的直径ab的长是12，cd是⊙o的弦，abperp;cd，垂足为e，如果ang;boc=60deg;，则be的长度为( )
a.3b.3.5c.4d.5
10.如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点o旋转120deg;后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm3，ang;aob=120deg;，则图中ang;aob内部包含的叶片面积之和为( )
a.20cm2b.30cm2c.60cm2d.80cm2
11.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是( )
12.岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2024年12月27日试业了。在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次。
小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？(
a.20(1+x)2=50b.20(1﹣x)2=50c.50(1+x)2=20d.50(1﹣x)2=20
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.化简。
14.用配方法解方程x2+6x+3=0，方程可变为(x+3)2
15.从1，2，3，9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是。
16.在直角坐标系中，将点(4，2)绕原点逆时针方向旋转90deg;后得到的点的坐标是。
17.如图，ab是⊙o的直径，点c，d是圆上两点，ang;aoc=100deg;，则ang;d度。
18.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是cm2.
三、解答题(共8小题，满分66分)
19.(6分)计算：.
20.(6分)化简：.
21.(6分)从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？
22.(8分)解方程：x2+4x﹣2=0.
23.(8分)如图，ab为⊙o的直径，ab=ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，ang;bac=50deg;，求ang;ebc的度数。
24.(10分)某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。
(1)填表：(不需化简)
时间第一个月第二个月清仓时。
单价(元) 80 40
销售量(件) 200
(2)如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
25.(10分)如图，已知点e在△abc的边ab上，ang;c=90deg;，ang;bac的平分线交bc于点d，且d在以ae为直径的⊙o上。
(1)求证：bc是⊙o的切线；
(2)已知ang;b=30deg;，cd=4，求线段ab的长。
26.(12分)如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于a、b两点，交y轴于点c，点p是它的顶点，点a的坐标是(1，0)，点b的坐标是(﹣3，0).
(1)求m、n的值；
(2)求直线pc的解析式。
[温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c(ane;0)的顶点坐标为(﹣，
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