九年级数学上期期末复习题
一、选择题。
1、cos60°等于。
a. b. c. d.
2、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是。
3、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 【
a．1 b．–1 c．1或–1d．
4．若点（-1，y1）、（2，y2）、（3，y3）都在反比例函数y=图象上，则 【
5．如右图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是。
a． b． c． d．
6、在同一直角坐标系中，函数y=与y=k（x-2）（k≠0）的大致图象是 【
二、填空题。
7、写出一个图像在。
二、四象限的反比例函数。
8、若点a（－2，1）在函数y=的图象上，则k=__
9、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有 _ 张。
10、函数中自变量x的取值范围是。
11、已知函数（n是常数）当n时，此函数是反比例函数。
12、在直角△abc中，∠c=90°若sina=，则tanb=__
13、如图，一束光线从y轴上点a（0，1）出发，经过x轴上点c反射后经过点b（3，3），则光线从a点到b点经过的路线长是 .
14、如图，一张直角三角形的纸片，像如图中所示那样折叠，使两个锐角顶点a、b重合，若∠b=300，ac=，则折痕de的长等于 _
三、解答题。
15、计算（）2＋＋|1－|0－2sin45°·tan60°
16、如图，已知在等腰△abc中，ab=ac=13，bc=10，求底角∠b的三角函数值。
17、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
18、如图所示，点p在经过点a（0,－2），b(4,0)的直线上，且纵坐标为－1，点p关于x轴的对称点为q.若反比例函数的图像经过点q,则求其解析式。
19、有两个不透明的箱子里各装有三个完全相同的球，分别标有”和”.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球的数字之和。
1、“和”可能是哪几个数字。
2、如果设计一个游戏：第一种每次摸的“和”为奇数时胜，第二种每次摸到的“和”为偶数时胜。你认为这样的游戏公平吗？为什么？
20、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达到216万辆。
1）求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
21、如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）.连接de，作ef⊥de，ef与ab交于点f，设ce=x，bf=y.
1)求y与x的函数关系式；
(2)x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3)若设线段ab的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3?
参***及评分标准。
一、 二、7.合理即可 8.-2 9.6 10.且11.1 12. 13.5
三、16. 解：原式=＋3＋1－25分。
=18分。17. 解：作ad⊥bc于点d，ab=ac 所以bd=cd3分。
在直角△abd中ab=13 bd=5 ad==126分。
sinb= cosb= tanb9分。
18. 解：已知：在△abc中，中位线ef与中线ad相交与点o.
求证：ab与ef互相平分2分。
证明：连接de、df
因为点d、e分别是ab、bc的中点， 所以de∥ac
同理得 df∥ab5分。
所以四边形aedf是平行四边形。
所以 ab与ef互相平分9分。
20. 解：经过点a(0,-2)和b(4,0)的直线为y= x-2 ……分。
点p在y= x-2上且y=-1得x=2 所以p(2，-1)……分。
因为点q与点p关于x轴对称所以q(2,1)……分。
所以经过点q的反比例函数解析式为：y9分。
21. 解：（1）有可能是分。
2)不公平。根据题意列表。
7分。得：第一种的概率为p奇=
第二种的概率为 p偶=
第一种可能性大，所以游戏不公平10分。
22. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.
根据题意，得150(1+x)2=2163分。
解得x1=0.2=20% x2=-2.2(不合题意，舍去)
所以该市汽车拥有量的年平均增长率为205分。
2）设全市每年新增汽车数量为y万辆。
根据题意，得（216×90%+y）×90%+y≤231.96 ……8分。
解得y≤30
所以该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 …10分。
23. 解：（1）因为ef⊥de 所以∠dec+∠bef=90°
又因为∠bfe+∠bef=90°所以∠dec=∠bfe
在矩形中∠b=∠c 所以△dec∽△efb3分。
得， =即5分。
2)将配方得。
所以当x=3时，y的值最大，最大值y最大8分。
3)由上知当ab=m时。
由最大值=3 解得 m=3
所以当 m=3时 y最大值=311分。
九年级数学上册期末试卷
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