一．选择题（共8小题）
1．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（ ）
a．（x+5）2=16 b．（x+5）2=1 c．（x+10）2=91 d．（x+10）2=109
2．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（ ）
a．图象过（1，2）点b．图象在第。
一、三象限。
c．当x＞0时，y随x的增大而减小 d．当x＜0时，y随x的增大而增大。
3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线ac分别交l1，l2，l3于点a，b，c，直线df分别交l1，l2，l3于点d，e，f，ac与df相交于点g，且ag=2，gb=1，bc=5，则的值为（ ）
a． b．2 c． d．
4．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
5．如图，在菱形abcd中，ab=6，∠abd=30°，则菱形abcd的面积是（ ）
a．18 b．18 c．36 d．36
6．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，o是坐标原点，菱形oabc的顶点a的坐标为（﹣3，4），顶点c在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点b，则k的值为（ ）
a．﹣12 b．﹣27 c．﹣32 d．﹣36
8．如图，a、b是双曲线y=上的两点，过a点作ac⊥x轴，交ob于d点，垂足为c．若△ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（ ）
a． b． c．3 d．4
二．填空题（共7小题）
9．方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根为 ．
10．已知点a（﹣2，y1），b（﹣1，y2）和c（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ．（用“＜”连接）
11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
12．有正面分别写有数字的四张卡片（卡片除数字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数是3的倍数的概率是 ．
13．在△abc中，ab=6cm，ac=5cm，点d、e分别在ab、ac上．若△ade与△abc相似，且s△ade：s四边形bced=1：8，则ad= cm．
14．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．
15．如图，四边形abcd是矩形，点e**段cb的延长线上，连接de交ab于点f，∠aed=2∠ced，点g是df的中点，若be=1，ag=4，则ab的长为 ．
三．解答题（共9小题）
16．解方程：x2+4x﹣2=0．
17．解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）
18．如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ab，ad的中点．
1）请判断△oef的形状，并证明你的结论；
2）若ab=13，ac=10，请求出线段ef的长．
19．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
20．有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为a，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为b，于是得到代数式．
1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；
2）求代数式恰好是分式的概率．
21．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
22．如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，与反比例函数y2=的图象分别交于c、d两点，点d（2，﹣3），点b是线段ad的中点．
1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；
2）求△cod的面积；
3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
23．如图1，在正方形abcd中，p是对角线bd上的一点，点e在ad的延长线上，且pa=pe，pe交cd于f．
1）证明：pc=pe；
2）求∠cpe的度数；
3）如图2，把正方形abcd改为菱形abcd，其他条件不变，当∠abc=120°时，连接ce，试**线段ap与线段ce的数量关系，并说明理由．
24．如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm．动点m从点b出发，在ba边上以每秒3cm的速度向定点a运动，同时动点n从点c出发，在cb边上以每秒2cm的速度向点b运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接mn．
1）若△bmn与△abc相似，求t的值；
2）连接an，cm，若an⊥cm，求t的值．
九年级数学上册期末试卷
卓同国际九年级数学上册期末试卷 二 一 选择题 共6小题，每小题3分，共18分 1.与是同类二次根式的是 a b cd 2.方程的解是 a x 0.b x 2 c x 0或x 2 d x 3 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 a b c...
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