2012/2013九年级上数学期末质量检测试题（含二次函数、相似）
一、选择题：
1．下列说法中正确的是( )
a．“打开电视，正在**《新闻联播》”是必然事件；
b．某次**活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
c．数据1，1，2，2，3的众数是3；
d．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等。
完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
（abcd）
3.在抛物线y＝x2－4上的一个点是。
a）（4，4） （b）（1，一4）
c）（2，0） （d）（0，4）
4.如图，两条抛物线、与分别经过点 ,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为86104
5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
6．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
a. 2 cm2 b. 4 cm2 c. 8 cm2 d. 16 cm2
7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数
在同一坐标系内的图像大致为（ ）
8．如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个。
动点，ae⊥ef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当。
点e从点b运动到点c时，关于的函数图象是( )
abcd．10.已知（ ）
a.2b.3cd.
11. 反比例函数的图象在 （
a.第。一、三象限 b.第。
二、四象限 c.第。
一、二象限 d.第。
三、四象限。
12. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与。
原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
a.第①块b.第②块。
c.第③块d.第④块。
13. 把抛物线向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）
ab. cd.
14. 如图，△abc与△def是位似图形，位似比为2：3, 已知ab=4， 则de的长等于（ ）
a.4b.5c.6d.
15. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）
是（ ）a.15cm2b.30cm2
c.15πcm2d.30πcm2
16. 已知力f所做的功是10焦，则力f与物体在力的方向上通过的距离s（功=力×距离）的图象大致是。
如下图中的（ ）
17. 二次函数的图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
a． b． c． d．
18. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从**剪切下来的画面，“图上”太。
阳与海平线交于a、b两点，他测得“图上”圆的半径是5cm，ab=8cm，若以目前。
太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min，则“图上”太阳升起的速度为。
a.0.4cm/min b.0.5cm/min c.0.6cm/min d.0.7cm/min
19. 一张等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm，底边上的高为22.5cm，现沿底。
边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张。
是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
a.第4张 b.第5张 c.第6张 d.第7张。
二、填空题：
20.抛物线y=x2-2x-8的对称轴是直线。
21.若双曲线经过点a（m, 1），则m的值为。
22.请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示），如。
23.如图，在△abc中，de//bc，de交ab、ac分别于点d、e，且。
ad：ab=1：2 ，若△ade的面积为2，则s△abc
24.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得。
一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m，此时，测得树的影长为16.5 m，则树高为。
__ m.25.如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，oa=3， oc=1，分别连结ac，bd，则图中阴影部分的面积为。
26.. 如图，在反比例函数y= (x>0)的图象上，有点p1、p2、p3 、
p4 ,它们的横坐标依次是，分别过这些点作x轴。
与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为。
s1、s2、s3，则s1+s2+s3
27.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．
28.花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决。
赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
29.已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ．
30.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点与甲、乙楼顶。
刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．
第12题第13题第14题。
31.将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知。
ab＝ac＝3，bc＝4，若以点b′，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
32.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解。
33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距。
地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触。
到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。
第16题。第15题。
34.如图，是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ＞0；
+＜0； 2-＜0； 2+8＞4中正确的是（填写序号。
三、解答题：
1.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从a—中国馆、b—日本馆、c—
美国馆中任意选择一处参观，下午从d—韩国馆、e—英国馆、f—德国馆中任意选择一处参观．
1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．
2.如图7，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，△abe与△adc
相似吗？请证明你的结论．
3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度cd＝1.2m，ce＝0.8m，ca＝30m（点a、e、c在同一直线上）．
已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）．
4．如图，已知二次函数y＝—x2＋bx＋c的图象经过a（2，0）、b（0，—6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积．
5.如图，在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
3）计算的面积．
6.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯。
售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法**：若购买路灯不超过100个，按原价。
付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其**减少10元，但太阳能路灯的售价不得。
低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需。
金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元。
1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2）若市**投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
7.．如图，已知抛物线与交于a(－1，0)、e(3，0)两点，与轴交于点b(0，3)。
1)求抛物线的解析式；
2)设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；
2)△aob与△dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
8.某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为50元，市场调查发现在一段时间内，销量w（千。
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