2017-2023年度上学期期末质量检测。
九年级数学试卷。
一．填空题（共12小题，每小题2分，共24分）
1．若，则= ▲
2．在一个不透明的布袋中装有红球个，白球个，黑球个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是 ▲
3．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数是 ▲
第3题第5题第7题）
4．已知是方程的解，则的值是 ▲
5．如图，是的内切圆，其切点分别为、、，且，，则 ▲
6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ▲
7．如图是二次函数和一次函数的图象，当时的取值范围是 ▲
8．如图，中，，，那么 ▲
9．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为 ▲ 结果可保留）
10．若抛物线的顶点为，与轴的交点为，则过、两点的直线的解析式为 ▲
11．如图，正方形边在轴上，且坐标分别为、，若抛物线经过、两点，将正方形绕点顺时针旋转后点转到位置，且在抛物线上，则抛物线的解析式为 ▲
12．如图，在□中，分别设、、、为边、、、的中点，设为线段的三等分点，则与□的面积之比是 ▲
第8题第11题第12题）
二．选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
13．如图，在中，半径与弦垂直于点，且，，则的长是（▲）a．3 b．2.5 c．2 d．1
第13题第14题第16题） （第17题）
14．如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（▲）a． b． c． d．
15．若数据的平均数是10，则这组数据的方差是（▲）
a．1 b．1.2 c．0.9 d．1.4
16．如图，已知点、，以为位似中心，按比例尺1：2，把缩小，则点的对应点的坐标为（▲）
a．（8，﹣4） b．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4） c．（2，﹣1） d．（2，﹣1）或（﹣2，1）
17．小明为了研究关于的方程的根的个数问题，先将该等式转化为，再分别画出函数的图象与函数的图象（如图），当方程有且只有四个根时，的取值范围是（▲）
a． b． c． d．
三．解答题（共11题，共81分）
18．（6分）解一元二次方程：．
19．（6分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．
1）请补全条形统计图；
2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？
20．（6分）你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：
1）列举（用列表或画树状图）所有可能。
得到的数字之积，2）求出数字之积为奇数的概率．
21．（7分）如图，在正方形中，，是边上与、不重合的任意一点，于点。
1）判断与是否相似，并说明理由；
2）当点在上移动时，线段也随之变化，设，，求与间的函数关系式，并求出的取值范围．
22．（6分）如图，小明同学在东西方向的环海路处，测得。
海中灯塔在北偏东60°方向上，在处正东500米的处，测得海中灯塔在北偏东30°方向上，则灯塔到环海路。
的距离等于多少米？
23．（7分）在中，，，在斜边上，半径为4的圆过点，切于点，交于点．
1）求线段的长；
2）求图中阴影部分面积．
24．（8分）已知：二次函数。
1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；
2）画出函数图象；
3）根据图象：①写出函数值为正数时，自变量。
的取值范围；★②写出当时，函数值的。
取值范围．25．（7分）如图，中，，，点从点出发，以每秒的速度沿运动；同时点从点。
出发，以每秒的速度沿运动，当到达。
点时，点同时停止运动．
1）求运动几秒时的面积为？
2）的面积能否等于？若能，求出运动时间，若不能，说明理由．
26．（9分）如图，是的直径，为的弦，，与的延长线交于点．
1）在上找一点，使得，要求尺。
规作图，不写作法，保留作图痕迹；
2）求证：直线是的切线；
3）若，，求的长．
27．（9分）新定义：如图（1）（2）点是平面内一点，如果或，称点是线段的强弱点．
概念理解：1）如图3，在中，，是线段的强弱点（），是的角平分线．求证：点是线段上的强弱点；
概念应用：2）如图4，在矩形中，，，点、点分别是、上的点且满足，如果点是线段的强弱点，求的长；
3）如图5，在□中，，，点、点分别是、上的点且满足，如果点是线段的强弱点，求的长．
1）求抛物线的解析式；
2）当点在直线上方时，过点作∥轴交于点，∥轴交于点，求的最大值．
设为直线上的点，以、、、为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．
备用图）
九年级数学月质量检测试卷分析
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