期末专题复习：人教版九年级数学上册期末综合检测试卷。
一、单选题（共10题；共30分）
1.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
3.下列事件发生的概率为0的是（ ）
a.射击运动员只射击1次，就命中靶心。
b.任取一个实数x，都有|x|≥0
c.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
d.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
4.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）
a.（2，-3）b.（-2，3）c.（2，3）d.（-2，-3）
5.已知当x=2时，多项式x2-2mx+4的值为-4，那么当x为何值时，该多项式的值为11？（
a.7b.-1c.3d.7或-1
6.若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ）
a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.无实数根d.无法确定。
7.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（ ）
a.①③b.②④c.①②d.②③
8.如图，已知pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠p=40°，则∠bac的度数是（ ）
a.10°b.20°c.30°d.40°
9.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（ ）
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc<0；②0a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题（共10题；共30分）
11.已知一元二次方程的两根为、，则。
12.如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘a和b，a、b分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘a和b，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是___
13.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为___
14.二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是___
15.如图，随机地闭合开关s1， s2， s3， s4， s5中的三个，能够使灯泡l1， l2同时发光的概率___
16.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有___个．
17.有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是___
18.如图，⊙o是△abc的外接圆，∠aob=70°，ab＝ac，则∠abc
19.拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽ab=16m，拱顶o到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是___
20.如图，点a，b，c在⊙o上，∠abc=29°，过点c作⊙o的切线交oa的延长线于点d，则∠d的大小为___
三、解答题（共9题；共60分）
21.解下列方程：
1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；（2）x2+1.5=3x．
22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为o型，一人血型为a型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为o型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
24.如图，在⊙o中， =2，ad⊥oc于d．求证：ab=2ad．
25.如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
26.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
27.已知：如图，三角形abm与三角形acm关于直线af成轴对称，三角形abe与三角形dce关于点e成中心对称，点e、d、m都**段af上，bm的延长线交cf于点p．
1）求证：ac=cd；
2）若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd的数量关系，并说明理由．
28.如图1，⊙o的半径为r（r＞0），若点p′在射线op上，满足op′op=r2，则称点p′是点p关于⊙o的“反演点”．如图2，⊙o的半径为4，点b在⊙o上，∠boa=60°，oa=8，若点a′，b′分别是点a，b关于⊙o的反演点，求a′b′的长．
29.如图，在等边△abc中，d是边ac上一点，连接bd．将△bcd绕点b逆时针旋转60°得到△bae，连接ed．若bc=10，bd=9，求△aed的周长．
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】a
2.【答案】b
3.【答案】c
4.【答案】c
5.【答案】d
6.【答案】c
7.【答案】b
8.【答案】b
9.【答案】d
10.【答案】c
二、填空题。
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】﹣1≤t＜8
15.【答案】
16.【答案】4
17.【答案】
18.【答案】35°
19.【答案】y=﹣x2
20.【答案】32°
三、解答题。
21.【答案】解：（1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，x﹣1）（x+2）=0，x﹣1=0，或x+2=0，x1=1，x2=﹣2；
2）x2+1.5=3x，整理，得x2﹣3x+1.5=0，△=9﹣4×1×1.5=3，x=，x1=，x2=．
22.【答案】解：
共有9种情况，两次都为o型的有4种情况，所以概率是．
23.【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为，在乙甲班被抽到的概率为，＞，在甲班被抽到的机会大。
24.【答案】证明：延长ad交⊙o于e，oc⊥ad，，ae=2ad，ab=ae，ab=2ad．
25.【答案】解：设小路的宽为xm，依题意有（40﹣x）（32﹣x）=1140，整理，得x2﹣72x+140=0．
解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．
答：小路的宽应是2m．
26.【答案】解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．
第x档次，提高的档次是x﹣1档．
y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；
2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120
整理得：x2﹣18x+72=0
解得：x1=6，x2=12（舍去）．
答：该产品的质量档次为第6档．
27.【答案】（1）证明：∵△abm与△acm关于直线af成轴对称，△abm≌△acm，ab=ac，又∵△abe与△dce关于点e成中心对称，△abe≌△dce，ab=cd，ac=cd；
2）解：∠f=∠mcd．
理由：由（1）可得∠bae=∠cae=∠cde，∠cma=∠bma，∠bac=2∠mpc，∠bma=∠pmf，设∠mpc=α，则∠bae=∠cae=∠cde=α，设∠bma=β，则∠pmf=∠cma=β，f=∠cpm﹣∠pmf=α﹣mcd=∠cde﹣∠dmc=α﹣f=∠mcd．
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