一、选择题：
1.如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个动点，ae⊥ef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当点e从点b运动到点c时，关于的函数图象是( )
2.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （
ab. cd.
3.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是（ ）
ab. c. d.
4.如图，已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acb=（
a．80b．90° c．100° d．无法确定。
5.如图，在△abc中，ac=bc=2,∠acb=900,d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值为（ ）
a.3bcd.
6.如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=4,p是ad上的动点，peac于e，pfbd于f,则pe+pf的值为（ ）
abc.2d.
7.如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f分别是am、mr的中点，则ef
的长随着m点的运动（ ）
a．变短b．变长c．不变d．无法确定。
8.已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（ ）
若图象与轴有交点，则 ②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
当时，不等式的解集是。
若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则a=-1
若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等。
a．1b．2c．3d．4
9.已知：如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd交ab与e，连结od、pc、bc，∠aod=2∠abc，∠p=∠d，过e作弦gf⊥bc交圆与g、f两点，连结cf、bg。
则下列结论：
①cd⊥ab；②pc是⊙o的切线； ③od∥gf ④弦cf的弦心距等于bg。则其中正确的是（ ）
abcd．①②
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：① abc＜0；②b-a＞c；③4a+2b-c＞0；④ 2a-b＞0；⑤a+b＞m(am+b)，（m＞1的实数），其中正确的结论有。
a.2个b.3个c.4个d.5个。
二、填空题：
11.如果m，n是两个不想等的实数，且满足，那么
12.若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是。
13.如图，扇形是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长是1，则这个圆锥的底面半径为
14.已知：如图，边长为a的正△abc内有一边长为b的正△def,且， 则△aef的内切圆半径为 __
15.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（－2，7），b（6，7），c（4，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标为
16.如图，de∥bc，bd，ce相交于o，，ae=3，则___
17.如图，已知函数与经过原点的二次函数y=ax2+bx+c (a＞0，b＞0)的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为___
18.如图，已知点a(0,0),b(,0),c(0,1)，在△abc内依次作等边三角形，使其一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第一个△aa1b1,第二个△b1a2b2,第三个△b2a3b3，。。则第一个等边三角形的边长为 ，第n（n1，且n为整数）个等边三角形的边长为。
19.抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；其中所有正确结论的序号是
三、综合题：
20.化简：
21.已知：如图， bd是半圆o的直径，a是bd延长线上的一点，bc⊥ae，交ae的延长线于点c, 交半圆o于点e，且e为的中点。
1）求证：ac是半圆o的切线；（2）若，求的长．
22.如图，把等腰直角三角板绕点旋转到的位置，使得边与重合，其中。
1）请直接写出旋转角的度数；
2）若，试求线段在上述旋转过程中所扫过部分的面积。
23.在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字，一个小球上标着数字，一个小球上标着数字，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的数字后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字。以先后记下的两个数字，作为点的坐标。
1）求点的横坐标与纵坐标的和为的概率；
2）在平面直角坐标系中，求点落在以坐标原点为圆心、以为半径的圆的内部的概率。
24.如图①，ab是圆o的直径，ac是弦，直线ef和圆o相切于点c,adef,垂足为d.
（1）求证：∠dac=∠bac;
(2)若把直线ef向上平行移动，如图②，ef交圆o于g、c两点，若题中的其他条件不变，猜想：此时与∠dac相等的角是哪一个？并证明你的结论。
25.某**以每件60元的**购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件。调查表明：单价每**0.5元，该商品每月的销售量就减少5件。
1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价**x（元）间的函数关系式；
2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？
3）若该**每月要扣除200元的固定成本，问它每月能获得6000元的利润吗？请说明理由。
26.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
27.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法**：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其**减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元。
1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2）若市**投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
28.在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y 轴上，线段oa、ob的长（oa﹤ob）是关于x的方程x2-（2m+6）x+2 x2=0的两个实数根，c是线段ab的中点，oc=3，d**段oc上，od=2cd。
1) 求oa、ob的长；(2)求直线ad的解析式；
(3)p是直线ad上的点，在平面内是否存在点q,使以o、a、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
29.如图，抛物线与x轴交于a、b两点，p在y轴正半轴，pb与抛物线交c，且△oca∽△obc. （1）求oc的长，并求出bc:ac的值；
（2）设直线bc与y轴交于p点，点c是bp的中点时，求直线bp和抛物线的解析式；
（3）x轴上是否存在一点q，使△ocq是等腰三角形，若存在，请写出q点坐标。
30.如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形oabc与cdef的边oc、oa所在直线为x轴、y轴建立坐标系，若圆p过a、b、e三点（圆心p在x轴上），抛物线经过a、c两点，与x轴的另一交点为g,m是fg的中点，正方形cdef的面积为1.
（1）求b点坐标；（2）求证：me是圆p的切线；
（3）设直线ac与抛物线对称轴交于n，q点是此对称轴上不与n点重合的一动点，求△acq的周长最小值；②若fq=t，s△acq=s，直接写出s与t的函数关系式。
31.如图，把正方形acfg与rt△acb按如果（甲）所示重叠在一起，其中ac=2,∠bac=600,若把rt△acb绕直角顶点c按顺时针方向旋转，使斜边ab恰好经过正方形acfg的顶点f,得△a/b/c，ab分别与a/c,a/b/相交于d、e两点，如图（乙）所示。
（1）△acb至少旋转多少度才能得到△a/b/c？说明理由。
（2）求△acb与△a/b/c的重叠部分的面积。
九年级数学上册期末综合复习题
一 选择题 1.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 a 2.5 cm或6.5 cm b 2.5 cm c 6.5 cm d 5 cm或13cm 2.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中 abc相似的是 3 如图，身高为1.6m的某学生想测量...
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一 选择题 1.化简的结果为 ab.cd.2.已知x y是实数，y2 6y 9 0，则xy的值是 a 4b 4cd 3.如果4张扑克按如图1所示的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180o后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是 图 1图 2 a.第一张 b.第二张 c.第三张 d.第四张...