九年级数学每周一练

兴仁中学九年级数学每周一练3

第三周2019.09.21）

1．如图，⊙o的半径是2，△abc是⊙o的内接三角形，过圆心o分别作ab，bc，ac的垂线，og＝1，垂足为e，f，g，连接ef，若og＝1，则ef的长为．

2．当﹣1≤x≤2时，二次函数y＝x2+2kx+1的最小值是﹣1，则k的值可能是．

3．如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于b、c两点，a是以d（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结ac、ab，则△abc面积的最小值为。

4．如图，在⊙o中，弦ac⊥bd于点e，连接ab，cd，bc

1）求证：∠aob+∠cod＝180°；

2）若ab＝8，cd＝6，求⊙o的直径．

5．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元．已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是y＝﹣2x+240（40≤x≤90），设该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润＝（每千克单价﹣每千克成本）×销售量]

1）求w与x之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？

2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

6．《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x﹣2）2﹣4经过原点o，与x轴的另一个交点为a，则a＝，点a的坐标为．

操作】将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②．直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式。

**】在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“w”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

应用】结合上面的操作与**，继续思考：

如图③，若抛物线y＝（x﹣h）2﹣4与x轴交于a，b两点（a在b左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“w”形状的新图象．

1）求a、b两点的坐标；（用含h的式子表示）

2）当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围．