九年级数学每周一练

兴仁中学九年级数学每周一练。

第四周2019.09.28）

1．如图，正方形abcd中，ab=6，g是bc的中点．将△abg沿ag对折至△afg，延长gf交dc于点e，则de的长是。

2．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的是。

3．如图，在△abc中，∠b=90°，ab=3cm，bc=6cm，动点p从点a开始沿ab向点b以1cm/s的速度移动，动点q从点b开始沿bc向点c以2cm/s的速度移动，若p，q两点分别从a，b两点同时出发，p点到达b点运动停止，则△pbq的面积s随出发时间t的函数关系图象大致是（）

a． b． c． d．

4．图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点o，m，n，a，b均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

1）在图①中，画出∠mon的平分线op；

2）在图②中，画一个rt△abc，使点c在格点上．

5．绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段ef、折线abcd分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．

1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

6．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=4cm，动点p从点c出发以1cm/s的速度沿ca匀速运动，同时动点q从点a出发以cm/s的速度沿ab匀速运动，当点p到达点a时，点p、q同时停止运动，设运动时间为t（s）．

1）当t为何值时，点b**段pq的垂直平分线上？

2）是否存在某一时刻t，使△apq是以pq为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

3）以pc为边，往cb方向作正方形cpmn，设四边形qncp的面积为s，求s关于t的函数关系式．